1.4 数学归纳法 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

1.4数学归纳法教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.4数学归纳法教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是数学归纳法。教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段学习了归纳法的基本概念，高一年级学习了函数的性质、数列的求和等基础知识，为学习数学归纳法奠定了基础。

本节课的内容来源于湘教版（2019）选择性必修第一册第1.4节，主要包括以下几个部分：

1.数学归纳法的定义与步骤：首先介绍数学归纳法的概念，然后讲解数学归纳法的两个步骤：第一步是证明归纳基础成立，第二步是证明归纳假设成立。

2.数学归纳法的应用：通过举例说明数学归纳法在解决数列求和、函数性质等方面的应用。

3.数学归纳法的拓展：介绍数学归纳法的一些拓展知识，如双向归纳法、数学归纳法的局限性等。

4.练习题：针对本节课的内容，设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段学习了归纳法的基本概念，高一年级学习了函数的性质、数列的求和等基础知识，为学习数学归纳法奠定了基础。通过本节课的学习，学生将能够掌握数学归纳法的定义与步骤，了解数学归纳法在解决数学问题中的应用，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习数学归纳法，培养学生运用逻辑推理的能力，能够理解和运用数学归纳法的步骤和原理。

2.数学建模：通过实例分析和练习，培养学生运用数学归纳法解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.数学抽象：通过学习数学归纳法的基本概念和原理，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

4.数学运算：通过练习题的解答，提高学生运用数学归纳法进行运算和解决问题的能力。

学情分析

考虑到本节课的内容是数学归纳法，我们需要分析学生的知识基础、能力水平、学习习惯等方面的情况。

首先，学生在之前的数学学习过程中已经接触过归纳法的基本概念，这为本节课的学习提供了一定的知识基础。然而，数学归纳法相对较为抽象，需要学生具备一定的逻辑推理能力，因此，学生的逻辑思维能力将对本节课的学习产生重要影响。

其次，学生在函数、数列等方面的知识积累，为本节课的数学归纳法应用部分提供了支撑。但同时，学生对这些知识的掌握程度也将影响他们对数学归纳法的理解和应用。

再次，学生的学习习惯和行为习惯对课程学习也有较大影响。例如，积极主动、认真听讲、认真完成作业等良好学习习惯将有助于学生更好地掌握本节课的内容。反之，如果学生存在拖延、应付作业等不良习惯，则可能影响他们对数学归纳法的掌握。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的湘教版（2019）选择性必修第一册教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的数学归纳法的例子、数列求和问题等图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生在课堂讨论和练习时能够更好地交流和合作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供湘教版（2019）选择性必修第一册第1.4节的相关PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出问题如“数学归纳法的基本步骤是什么？”、“你能举一个使用数学归纳法证明的例子吗？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读教材，理解数学归纳法的基本概念和步骤。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图或书面形式提交预习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：

-帮助学生提前熟悉数学归纳法的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的数学问题或实际案例引出数学归纳法的重要性。

-讲解知识点：详细讲解数学归纳法的定义、步骤和应用。

-组织课堂活动：分组讨论数学归纳法的证明过程，让学生举例说明。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，指导学生理解数学归纳法的本质。

学生活动：

-听讲