北师大版（2024）数学七年级上册课件 3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项.pptx

3.2整式的加减第1课时合并同类项

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）

1.表示数与字母的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的叫做这个单项式的系数。_________________叫做这个单项式的次数。乘积数字因数所有字母的指数和3.和统称整式。多项式2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式。单项式三二

左图中的长方形由两个小长方形组成。（1）利用左图化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果。所以8n＋5n＝(8＋5)n＝13n方法一：S大长方形＝S①＋S②＝8n＋5n方法二：S大长方形＝长×宽＝(8＋5)n＝13n由图像得，长方形的面积如下：可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了。也可以利用乘法对加法的分配律。

（2）你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？2xy＋3xy＝，－7a2b＋2a2b＝。(2＋3)xy＝5xy，(－7＋2)a2b＝－5a2b。字母可以和数一样进行运算。

观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：所有的常数项都是同类项。同类项与系数无关。

x与ya2b与ab2－3qp与3pqabc与aca2和a3所含字母的指数不相同所含字母不相同所含字母的指数不相同所含字母不相同所含字母相同，且所含字母的指数也相同x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？注意：同类项与所含字母的排列顺序无关。

例1下列各组中的两个式子是同类项的是()A．2x2y与3xy2B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3例2如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m＝,n＝.22Dπ属于常数。所有的常数项都是同类项。

同类项的“两相同”和“两无关”：两相同一是所含字母要完全相同，二是相同字母的指数要分别相同，二者缺一不可两无关一是与系数的大小无关，二是与所含字母的排列顺序无关

把同类项合并成一项叫做合并同类项。例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。思考观察上述式子，你能从中得出什么规律？合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3＝9a＋2a2＋3.括号分组正确合并（系数相加减）根据乘法对加法的分配律合并同类项：（1）－xy2＋3xy2；（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3；解：（1）－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2；＝2xy2；

下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。(1)3x＋3y＝6xy(2)7x－5x＝2x2(3)－y2－y2＝0(4)19a2b－9ab2＝10错，不是同类项不能合并错，合并时，字母和字母的指数不变错，要等于－2y2错，不是同类项不能合并

合并同类项的步骤:(1)一找:找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出(画标记时要连同该项前面的符号一起标记).(2)二移：利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；(3)三合并:根据合并同类项法则将同一括号内的同类项进行合并，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变.

解：原式＝(－3－0.5＋3.5)x2y＋5x－2＝5x－2。??通过合并同类项进行化简一般情况下，先化简再代入求值.

多项式化简求值的“三步法”：一化二代三计算化简所给的多项式，使其不再含有同类项将所给的数值代入化简后的式子计算求值

1.下列各组式子中是同类项的是（）A．－2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与－b2acD．－ab2和4ab2c2．计算3a2－a2的结果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．33．下列各式运算正确的是()A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3 D．a2＋a2＝2a2CDC4.若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则k＝____。3

5.合并同类项?????????

???=-3-2=-5?

同类项整式的加减（合并同类项）两