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河南省郑州市巩义市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．温度由上升是（????）

A． B． C． D．

2．用表示的数一定是（????）

A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对

3．在这5个数中负数共有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知关于的方程的解是，则的值是（????）

A．3 B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（????）

A． B．

C． D．

7．如图：O为直线上的一点，为一条射线，平分平分，图中与互余的角共有（????）

A．1个 B．2个 C．4个 D．6个

8．如图，点是线段上一点，为的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（????）

A． B． C．或 D．或

9．已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（????）

A．②③ B．①② C．①③ D．①④

10．新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团有人，根据题意列方程，正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．2024的相反数是．

12．如图，是一个几何体的表面展开图，请用字母表示该几何体的体积为．

13．用度来表示．

14．若整式与2互为倒数，则x的值为．

15．把正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6，现将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体，那么长方体的下底面的所有数字之和为．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．解方程：

(1)；

(2)

18．临近春节，小龙一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了3千米到超市买东西，然后继续向东走了6千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向西走了21千米到达外公家，傍晚返回，在返程中点处有一加油站，给车加油后，返回家中．

(1)若以小龙家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示3千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家、加油站的位置在数轴上分别用表示出来；

(2)求加油站与超市间的距离；

(3)若轿车每100千米耗油8升，求小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油量．

19．已知．

(1)化简：；

(2)已知与是同类项，求的值．

20．如图，已知在同一平面内的四点，过两点作直线，作线段，作射线，在射线截取．

??

(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若，求的长；

(3)在线段上取点，使的值最小，并说明根据．

21．【观察思考】

第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；

??

【规律发现】

请用含的式子填空：

(1)请直接写出第个图形有___________个小三角形；

(2)第1个图形共有长度为的线段（条），

第2个图形共有长度为的线段（条）

第3个图形共有长度为的线段（条），

第4个图形共有长度为的线段（条），

……，

按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条；

(3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数．

22．元旦期间，某运动品牌服装店推出两种优惠活动，并规定一次结账只能选择其中一种．

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满200元减60元．（如：所购商品原价为200元，可减60元，需付款140元；所购商品原价为450元，可减120元，需付款330元）

(1)购买一件原价为350元的服装时，选择哪种活动更合算？请说明理由；

(2)购买一件原价在400元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求这件服装的原价；

(3)小王准备买一件标价460元的上衣和标价320元的运动鞋，请你设计最优惠的付款方法，并求出最优惠的付款金额．

23．综合与探究

【问题情境】

将一副三角尺按如图1所示位置摆放