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2024年高中一年级下册数学第一百单元基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.若函数f(x)=(x^21)/(x+1)，则f(x)的定义域为（）

A.x≠1

B.x≠1

C.x≠0

D.x≠1且x≠1

2.已知等差数列{an}，a1=1，公差为2，则第10项a10的值为（）

A.17

B.19

C.21

D.23

3.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

4.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC是（）

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.等腰三角形

5.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平线

B.垂直线

C.经过一、三象限的直线

D.经过二、四象限的直线

6.下列函数中，哪个是奇函数？（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x^2+1

7.已知集合A={x|x0}，集合B={x|x5}，则A∩B的结果是（）

A.{x|0x5}

B.{x|x5}

C.{x|x0}

D.空集

8.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.以原点为圆心的圆上

D.以(1,0)为圆心的圆上

9.在等比数列{bn}中，b1=2，公比为3，则数列的前5项和为（）

A.243

B.162

C.81

D.54

10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角为（）

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

二、判断题：

1.若函数f(x)=x^2在区间[0,+∞)上单调递增，则f(x)≥0。（）

2.任意两个等差数列的乘积仍然是等差数列。（）

3.平行线的斜率相等。（）

4.若a、b为实数，且a^2+b^2=0，则a=b=0。（）

5.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）

6.函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是一个抛物线。（）

7.若两个复数互为共轭复数，则它们的模相等。（）

8.等比数列的任意两项之差仍为等比数列。（）

9.向量a与向量b的夹角为锐角，则它们的点积大于0。（）

10.若矩阵A的行列式等于0，则矩阵A不可逆。（）

三、计算题：

1.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)。

2.已知等差数列{an}，a1=3，公差为2，求第10项a10。

3.计算复数z=(2+3i)(4i)。

4.已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，求三角形ABC的面积。

5.求函数y=3x^24x+1在x=2时的导数值。

6.已知矩阵A=[[2,1],[3,4]]，求矩阵A的行列式。

7.已知等比数列{bn}，b1=2，公比为3，求前5项和。

8.计算积分∫(x^2+4)dx（从0到1）。

9.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求向量a与向量b的夹角。

10.求解方程组：

2x+3y=8

5x2y=1

11.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。

12.计算极限lim(x→0)(sinx)/x。

13.已知圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16，求圆的半径。

14.已知抛物线y=ax^2+bx+c过点(1,2)、(2,5)、(3,10)，求a、b、c的值。

15.已知等差数列{cn}，c1=1，公差为2，求第10项与第20项的差。

16.计算行列式|[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]|。

17.已知复数z=3+4i，求|z|。

18.求函数y=ln(x)在x=e时的导数值。

19.已知等比数列{dn}，d1=2，公比为2，求前6项和。

20.计算积分∫(1/x)dx（从1到e）。

四、应用题：

1.一辆汽车以20m/s的速度行驶，刹车后以2m/s^2的加速度匀减速直线运动，求汽车停止前行驶的距离。

2.一根长度为10cm的绳子，一端固定在点O，另一端在平面直角坐标系内运动，求绳子长度为5cm时的轨迹方程。

3.已知某企业的生产成本与产量之间的关系为C=3Q^2+2Q+10，其