3_成都七中高2022级高三上期入学考试参考答案(稿4).pdf

成都七中⾼2022级⾼三上期⼊学考试参考答案

12345678

DABDCBCA

30.

9．BCD10.AD11.BC

12.13.14.

15.(1）由sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA，

1

则有cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA-sinA，

2

1

即sinAcosB=sinA，由AÎ0,π，故sinA¹0，

()

2

1

故cosB=，又∈(0,)，

π

2

π

故B=；（7分）

3

π

（2）由B=，a=22，

3

113

故S=acsinB=´22´c=23，

ABC

222

解得c=22.（13分）

16.（1）以B原点建立如图所示的空间直角坐标系，

则A(1,0,0)，C(0,0,1)，F(1,1,0)，E(0,1,0)，

æaaöæaaö

因为CM=BN=a，所以Mç,0,1-÷，Nç,,0÷，

è22øè22ø

所以|MN|=a2-2a+1．

（7分）

2æ2ö212

（2）MN=a-2a+1=ça-÷+，当a=时，|MN|最小，

ç2÷22

èø

æ11öæ11ö

此时，M，N为中点，则Mç,0,÷，Nç,,0÷），取MN的中点G，连接AG，BG，

è22øè22ø

æ111ö

则Gç,,÷，因为AM=AN，BM=BN，所以AG^MN，BG^MN，

è244ø

所以ÐAGB是平面MNA与平面MNB的夹角或其补角，

æ111ö