高一上学期第一次月考数学试卷(附带答案解析).docx

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高一上学期第一次月考数学试卷(附带答案解析)

班级:___________姓名：___________考号：____________

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知合M={,3}，N={?,3}，若N={,23}，则a的值是)

A.?2 B.?1 C.0 D.1

2.已知A，B，C是三个集合，若A∪B=B∩C，则一定有(????)

A.A?C B.C?A C.C≠A D.A=?

3.已知集合A={0,1,2}，B={1,2,3}，则A∪B=(????)

A.? B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3}

4.已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={?1,0,1,2,3}，则图中阴影部分表示的集合为(????)

A.{?1,0,1,2,3,4,5,6} B.{1,2,3}

C.{0,1,2,3} D.{4,5,6}

5.若ab0，则下列不等式一定成立的是(????)

A.bab+1a+1

B.a+1ab+1b

C.a?bab?ab

D.2a+ba+2bab

6.已知集合A={2,0,1,9)，B={k|k∈R,k2?2∈A,k?2?A}，则集合B中所有的元素之和为(????)

A.0

B.2

C.?1

D.?2

7.若x≠2或y≠?1，M=x2+y2?4x+2y，N=?5，则M与N的大小关系是(????)

A.M=N

B.MN

C.MN

D.无法判断

8.若集合A=?{0,1,x,3}，B={1,x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有(????)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.“2x2?3x?20”的一个充分不必要条件可以是(????)

A.x?1

B.0x1

C.?12x12

D.x2

10.已知集合U={x∈N|12x152}，M={1,2,3}，N={3,4,5,6}，则下列结论中错误的是()

A.M∩N={3}

B.M∪N={1,2,3,4,5,6}

C.?UM={4,5,6,7,8}

D.???UN

11.设r是p的必要条件，r是q的充分条件，s是r的充分必要条件，s是p的充分条件，则下列说法正确的有(????)

A.r是q的必要条件 B.s是q的充分条件

C.s是p的充分必要条件 D.p是q的既不充分也不必要条件

12.集合A，B是实数集R的子集，定义A?B={x|x∈A,x?B}，A*B=(A?B)∪(B?A)叫做集合的对称差．若集合A={y|y=(x?1)2+1,0≤x≤3}，B={y|y=x2+1,1≤x≤3)}.则以下说法正确的是(????)

A.A={y|?1≤y≤5}

B.A?B={y|l≤y2}

C.B?A={y|5y≤10}

D.A*B={y|1y≤2}∪{y|5y≤10}

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，若A∪B={3,5}，A∩B={3}，则实数a的值为______．

14.设集合A={x|?1≤x2}，B={x|xa}，若A∩B≠?，则a的取值范围是??????????．

15.已知集合A={x|?1≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+3}.若(A∪B)?A，则实数m的取值范围是______．

16.规定：在整数集Z中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为[k]，即[k]={7n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：

①2021∈[5]；

②?3∈[3]；

③若整数a，b属于同一“家族”，则a?b∈[0]；

④若a?b∈[0]，则整数a，b属于同一“家族”.其中，正确结论为______.(填写正确的序号)

四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

已知集合A={x|3≤x7}，B={x|x2?12x+200}，求：A∩B，?R(A∪B)，(?RA)∩B．

18.(本小题10.0分)

解下列方程组或不等式：(结果用集合或区间形式表达)

(1)x+y+z=1x?y+z=59x?3y+z=17；

(2)2x+12?x≥1．

19.(本小题10.0分)

(1)设集合A={x|(x?2)(x?a)=0}，B={x|(x?1)(x?3)=0}，求A∩B，A∪B；

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