矩阵分析2数据的矩阵描述.pptVIP

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2024-08-31 发布于重庆
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矩阵分析2数据的矩阵描述.ppt

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数据的矩阵描述*ArrayofData样本*DescriptiveStatisticsSummarynumberstoassesstheinformationcontainedindataBasicdescriptivestatisticsSamplemeanSamplevarianceSamplestandarddeviationSamplecovarianceSamplecorrelationcoefficient*SampleMeanand

SampleVariance*SampleCovarianceand

SampleCorrelationCoefficient*StandardizedValues

(orStandardizedScores)CenteredatzeroUnitstandarddeviationSamplecorrelationcoefficientcanberegardedasasamplecovarianceoftwostandardizedvariables*PropertiesofSampleCorrelationCoefficientValueisbetween-1and1MagnitudemeasurethestrengthofthelinearassociationSignindicatesthedirectionoftheassociationValueremainsunchangedifallxji’sandxjk’sarechangedtoyji=axji+bandyjk=cxjk+d,respectively,providedthattheconstantsaandchavethesamesign*ArraysofBasic

DescriptiveStatistics*RandomVectorsand

RandomMatricesRandomvectorVectorwhoseelementsarerandomvariablesRandommatrixMatrixwhoseelementsarerandomvariables*ExpectedValueofa

RandomMatrix*PopulationMeanVectors*Covariance*StatisticallyIndependent*PopulationVariance-CovarianceMatrices*PopulationCorrelationCoefficients*StandardDeviationMatrix*CorrelationMatrixfrom

CovarianceMatrix*PartitioningCovarianceMatrix*PartitioningCovarianceMatrix*LinearCombinationsof

RandomVariables*ExampleofLinearCombinationsof

RandomVariables*LinearCombinationsof

RandomVariables*SampleMeanVectorandCovarianceMatrix*PartitioningSampleMeanVector*PartitioningSample

CovarianceMatrix*PopulationandSample总体（随机变量或向量）——分布统计量（随机变量或向量）——分布数据推导计算目标桥梁出发点*RandomMatrix*RandomSampleRowvectorsX1’,X2’,…,Xn’representindependentobservationsfromacommonjointdistributionwithdensityfunctionf(x)=f(x1,x2,…,xp)Mathematically,thejointdensityfunctionofX1’,X2’,…,Xn’is*RandomSampleMeasurement