指数函数PPT课件.ppt

例1：若函数y=(a-1)·2bx是指数函数，则a，b的值练习1.下列函数中，哪些是指数函数？2.若函数y=a·2x是指数函数则a的值3.若函数y=(a-2)x是指数函数且是增函数，则a的范围******南部二中中学：何毅指数函数的图像和性质1.体会具体到一般的过程，理解指数函数的概念。本课时重难点：2.用数形结合的方法概括指数函数的图象和性质。一、创设情境，形成概念折叠次数：2次3次1次层数：2个X次(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：动手操作,并回答下列问题：一、创设情境，形成概念折叠次数：2次3次1次面积：X次(2).令白纸面积为1，对折一次面积就是，再对折一次就是，令面积是y次数为x则y与x的函数表达式是：动手操作,并回答下列问题：(1)一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：(2)令白纸面积为1，对折一次面积就是，再对折一次就是，令面积是y次数为x则y与x的函数表达式是：创设情景形如的函数叫做指数函数，其中为自变量，定义域为底为常数指数为自变量幂为函数我们从两列指数式和实例抽象得到两个函数:这两个函数有何共同特点?1.指数函数的定义：概念剖析??01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a?0，且a?1?思考2:指数式ax（a?0，且a?1）中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式an中n可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数x必须是1;指数函数的解析式，a?0，且a?1动手操作,画出图像2.指数函数的图象：(1)在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25011提示：函数y=2x和y=()x的图象关于y轴对称动手操作,画出图像函数y=2x和y=()x的图象间有什么关系？y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;底数互为倒数的指数函数图像关于Y轴对称思考：y=3x和y=()x呢？同样函数y=3x和y=()x的图象也关于y轴对称011①这些图象都位于x轴上方;②这些图象都经过(0,1)点;③当a1时,图象在x0时y1在x0时0y1;0a1时，正好相反；（3）通过观察以上函数的图象的特征，归纳出指数函数的性质．④自左向右看，a1时,图象逐渐上升;当0a1时，图象逐渐下降.0101①这些图象都位于x轴上方;②这些图象都经过(0,1)点;③当a1时,图象在第一象限内的y1在第二象限内的y1;0a1时，正好相反；（3）通过观察以上函数的图象的特征，归纳出指数函数的性质．④自左向右看，当a1时,图象逐渐上升;当0a1时，图象逐渐下降.图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调：在R上是单调：a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。例.已知指数函数=ax(a0,且a≠1)的图象经过点（3，8），求f(0)，f(1)，f(-3)的