2.1.2 认识一元二次方程（第2课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）.docx

2.1.2认识一元二次方程（第2课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：认识一元二次方程（第2课时）

2.教学年级和班级：九年级数学上册

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第8周星期三下午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容和目标

1.教学内容：

-理解一元二次方程的定义和一般形式

-学会使用求根公式解一元二次方程

-掌握一元二次方程的解的判别式

2.教学目标：

-学生能准确理解一元二次方程的概念和特点

-学生能够熟练应用求根公式解一元二次方程

-学生能够判断一元二次方程的解的情况

三、教学步骤和活动

1.导入新课：

-教师通过复习一元一次方程和二次函数的知识，引导学生思考一元二次方程与它们的关系

2.讲解新课：

-教师讲解一元二次方程的定义和一般形式，解释方程的解和判别式的概念

-教师通过例题演示求根公式的运用和解的判别式的计算方法

3.课堂练习：

-教师给出几个简单的一元二次方程，让学生尝试解答并判断解的情况

-教师选取学生的解答进行点评和讲解

4.巩固练习：

-教师给出一些应用题，让学生运用一元二次方程的知识进行解答

5.课堂小结：

-教师引导学生总结一元二次方程的解法和判别式的应用

四、教学资源和工具

-教学PPT

-练习题和应用题

-求根公式和解的判别式的计算器

五、教学评价

-教师通过课堂练习和巩固练习的回答情况来评价学生对一元二次方程的理解和应用能力

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象和数学建模两个方面。通过学习一元二次方程的定义和一般形式，学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用求根公式解决实际问题。此外，学生还需要具备逻辑推理和数学运算的能力，通过判别式判断一元二次方程的解的情况。通过本节课的学习，学生将能够培养数学抽象和数学建模的核心素养，提高解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

-学生应该已经学习过一元一次方程的解法和应用，具备一定的代数基础

-学生可能已经接触过二次函数的知识，了解二次函数图象与x轴的交点与一元二次方程的根的关系

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际问题感兴趣，能够积极参与课堂讨论和练习

-学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，能够进行代数运算和问题解决

-学生的学习风格多样，有的喜欢直观演示，有的喜欢通过练习来巩固知识

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对一元二次方程的定义和一般形式理解不深，难以从实际问题中抽象出数学模型

-学生可能对于求根公式的运用和解的判别式的计算方法不够熟练，难以判断方程的解的情况

-学生可能对于如何将实际问题转化为一元二次方程模型感到困惑，需要教师的引导和示范

-学生可能在学习过程中缺乏自信，不敢尝试新的解题方法，需要教师的鼓励和支持

基于以上分析，教师在教学过程中需要关注学生的知识基础，提供适当的复习和引导；同时，教师需要根据学生的兴趣和能力，采用不同的教学方法和资源，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难和挑战，提高解决问题的能力。

教学方法与策略

1.教学方法：

-采用讲授法，教师讲解一元二次方程的定义、一般形式和求根公式，解的判别式的计算方法

-运用案例研究法，教师给出实际问题，学生尝试解答并判断解的情况，教师进行点评和讲解

-采用小组讨论法，学生分组讨论问题，分享解题方法和经验，互相学习和交流

2.教学活动：

-教师通过PPT展示一元二次方程的定义和一般形式，引导学生思考和理解

-学生进行小组讨论，探讨解一元二次方程的方法和技巧

-教师组织学生进行课堂练习和小测验，巩固所学知识和技能

3.教学媒体使用：

-利用PPT展示一元二次方程的定义和一般形式，求根公式和解的判别式的计算方法

-使用计算器进行示例计算和解的判别式的演示

-提供练习题和应用题的纸质或电子资源，方便学生进行解答和练习

教学过程

1.导入新课（5分钟）

各位同学，大家好！上一节课我们学习了二次函数，今天我们将继续深入研究一元二次方程。请大家打开课本，翻到第2.1.2节，我们来共同探讨一元二次方程的定义、一般形式和求根公式。

2.讲解新课（20分钟）

（1）一元二次方程的定义和一般形式

同学们，请看课本第48页的例题。这个例子展示了一元二次方程的实际应用。我们可以从实际问题中抽象出一元二次方程，然后运用求根公式来解决问题。那么，什么是一元二次方程呢？

一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，且a≠0。这个方程的解