2021-2022学年四川省成都七中高二（下）月考数学试卷（理科）（6月份）.doc

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2021-2022学年四川省成都七中高二（下）月考数学试卷（理科）（6月份）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案涂在答题卷上．）

1．（5分）设复数z1＝﹣1+i，z2＝2+i（i为虚数单位），则在复平面内z1+z2对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（5分）设集合，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{﹣1，0，1}

3．（5分）已知8位同学某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（）

A．众数为7 B．平均数为65

C．中位数为64 D．极差为17

4．（5分）已知点A的坐标（x，y）满足线性约束条件，O（0，0），B（2，4），则的最大值为（）

A．10 B．9 C．8 D．6

5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc，若sinBsinC＝sin2A，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．（5分）已知函数，则f（2022）＝（）

A．0 B． C．1 D．2

7．（5分）已知公比为q的等比数列{an}中，a1a2a3＝3，a2a3a4＝24，平面向量，，则下列与共线的是（）

A． B． C． D．

8．（5分）算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，该开始书清初传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著．书中卷八有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”右图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为总个数，则总个数S＝（）

A．18 B．25 C．33 D．42

9．（5分）“蹴鞠”（如图，可近似看成球），又名“蹴球”，是古人以脚蹴、蹋、踢球的活动．已知某蹴鞠的表面上有四个点S、A、B、C，满足S﹣ABC为正三棱锥，M是SC的中点，且AM⊥SB，侧棱SA＝2，则该蹴鞠的表面积为（）

A．6π B．12π C．32π D．36π

10．（5分）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也称取整函数，例如：[﹣3.7]＝﹣4，[2.3]＝2．已知f（x）＝[xlnx]，当f（x）＝0时，x的取值集合为A，则下列选项为x∈A的充分不必要条件的是（）

A．x∈（0，1） B． C．x∈（1，2） D．x∈（2，e）

11．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别是F1，F2，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，现将平面AF1F2沿F1F2所在直线折起，点A到达点P处，使二面角P﹣F1F2﹣B的平面角的大小为30°，且三棱锥P﹣BF1F2的体积为，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

12．（5分）若不等式e（m﹣1）x+3mxex≥3exlnx+7xex对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．[1﹣e﹣1，+∞） B．[2﹣e﹣1，+∞）

C．[2+e﹣1，+∞） D．以上均不正确

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．）

13．（5分）某市2017年至2021年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如表．

年份

2017

2018

2019

2020

2021

年份代号x

1

2

3

4

5

年销量y

10

15

20

m

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中m的值为．

14．（5分）设点P是曲线上的任意一点，则P到直线y＝﹣x的最小距离是．

15．（5分）已知函数f（x）＝x+sinx，则不等式f（lnx）+f（ln2﹣xln2）≥0的解集为．

16．（5分）过点（2，0）的直线l分别与圆x2+y2﹣4x+3＝0及抛物线y2＝8x依次交于E，F，G，H四点，则|EF|+4|GH|的最小值为．

三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分．在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（12分）已知函数f（x）＝﹣x3+2ax2+1，x＝2是f（x）的一个极值点．

（1）求实数a的值；

（2）求f（x）在区间[﹣3，4]上的最大值和最小值．

18．（12分）我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选