河南省郑州市八所省示范高中2024_2025学年高一数学上学期期中联考试题.docVIP

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河南省郑州市八所省示范中学2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题

考试时间：120分钟分值：150分

留意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答(答题留意事项见答题卡)。在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。

1.集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝

A.{x|－1≤x≤l}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.φ

2.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(|x|)的图象为

3.下列四组函数中f(x)与g(x)是同一函数的是

A.f(x)＝x，g(x)＝B.f(x)＝2lgx，g(x)＝lgx2

C.f(x)＝|x|，g(x)＝D.f(x)＝()x，g(x)＝

4.函数f(x)＝是幂函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则实数m为

A.1B.－1C.2D.－1或2

5.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为

A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－3

6.若函数f(x)＝lnx－＋a在区间(1，e)上存在零点，则常数a的取值范围为

A.(0，1)B.(，1)C.(－1，1)D.(1，＋1)

7.已知a＝，b＝log2，c＝，则三个数的大小依次为

A.abcB.acbC.cbaD.cab

8.定义在R上的函数f(x)的图象关于x＝2对称，且f(x)满意：对随意的x1，x2∈(－∞，2]，且(x1≠x2)都有0，且f(4)＝0，则关于x的不等式0的解集是

A.(－∞，0)∪(4，＋∞)B.(－∞，0)∪(0，4)C.(0，2)∪(4，＋∞)D.(0，2)∪(2，4)

9.若函数f(x)＝log3(x2＋ax＋a＋5)，f(x)在区间(－∞，1)上是递减函数，则实数a的取值范围为

A.[－3，－2]B.[－3，－2)C.(－∞，－2]D.(－∞，－2)

10.设方程5－x＝|lgx|的两个根分别为x1，x2，则

A.x1x20B.x1x2＝1C.x1x21D.0x1x21

11.已知函数f(x)＝是R上的减函数，那么a的取值范围是

A.[，1)B.(1，3)C.(0，1)D.(0，3)

12.已知a0，a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1，1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是

A.(0，]∪[2，＋∞)B.[，1)∪(1，2]C.(0，]∪[4，＋∞)D.[，1)∪(1，4]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.计算：函数f(x)＝2x＋的最小值为。

14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)若当x∈[－3，0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝。

15.若函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是。

16.已知函数f(x)＝，若方程f(x)＝m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4，则＝。

三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)化简下列各式：

(1)(2)

18.(12分)已知集合P＝{x－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}。

(1)若PQ，求实数m的取值范围；

(2)若P∩Q＝Q，求实数m的取值范围。

19.(12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)＝x2－2x。

(1)求出函数f(x)在R上的解析式；

(2)画出函数f(x)的图象，并依据图象写出f(x)的单调区间；

(3)求使f(x)＝1时的x的值。

20.(12分)某小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售状况的调查发觉：该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格P(x)(元)与时间x(天)的函数关系近似满意P(x)＝1＋(k为正实数)。该商品的日销售量Q(x)(个)与时间x(天)部分数据如下表所示：

已知第10天该商品的日销售收入为121元。

(1)求k的值；

(2)给出以下二种函数模型：①Q(x)＝ax＋b，②Q(x)＝a|x－25|＋b，请你依据上表中的数据，从中选择你