高考数学立体几何知识点总结.doc

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高考数学立体几何知识点总结

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，别的各面都是四边形，且每相邻两个四边形的大众边都互相平行，由这些面所围成的几多体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各极点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几多特性：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，别的各面都是有一个大众极点的三角形，由这些面所围成的几多体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各极点字母，如五棱锥

几多特性：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比即是极点到截面隔断与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各极点字母，如五棱台

几多特性：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的极点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，别的三边旋转所成的曲面所围成的几多体

几多特性：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几多体

几多特性：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的极点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几多特性：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的极点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几多体

几多特性：①球的截面是圆;②球面上恣意一点到球心的隔断即是半径。