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11118正多边形和圆
基础主干落实重点典例研析素养当堂测评
基础主干落实1.圆内接正多边形的相关概念(1)圆内接正多边形:顶点都在______________的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的____________.?(2)中心:正多边形的__________________叫做正多边形的中心.?(3)半径:正多边形的__________________叫做正多边形的半径.?(4)边心距:中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.?(5)中心角:正多边形的每一边所对的____________的圆心角叫做正多边形的中心角.?同一圆上外接圆外接圆的圆心外接圆的半径距离外接圆
2.圆内接正多边形的计算(1)正n边形的中心角为_______.?(2)正n边形的每一个内角=____________=_____________.?(3)正n边形的每一个外角=_______.?????
【小题快练】1.下列多边形中,是正多边形的是()A.菱形 B.矩形C.等腰梯形 D.正六边形D
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重点典例研析【重点1】正多边形的作法及应用【典例1】(教材再开发·P46“例1”拓展)如图,已知☉O,用尺规作☉O的内接正四边形ABCD.(写出结论,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)【思维切入】画直径AC→作这条直径的中垂线交☉O于点B,D→连接AB,AD,BC,CD即可.
【解析】如图所示,四边形ABCD即为所求:
【一题多变】1.如图,将若干个全等的正五边形按图排列组成一个圈,图中只排列了前两个正五边形.若要完成这一个圈共需要________个这样的正五边形.()?A.10 B.9 C.8 D.7A
2.如图,已知点A是半径为3的☉O上任意一点,以点A为圆心,OA为半径作弧,交☉O于点B,以点B为圆心,OA为半径作弧交☉O于点C,同上述作图方法逆时针作出点D,E,F,依次连接A→B→C→D→E→F→A,则这个多边形的周长为________.?18
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【举一反三】1.(2023·安徽中考)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=()A.60° B.54° C.48° D.36°D
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(10分钟·16分)1.(3分·模型观念、运算能力)如图,点A,B,C,D为正n边形的顶点,点O为正n边形的中心.若∠ADB=20°,则n=()A.7 B.8 C.9 D.10素养当堂测评C
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4.(7分·模型观念、运算能力)如图,正△ABC外接圆的半径为2,求正△ABC的边长、边心距、周长和面积.
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本课结束
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