2024届湖南省邵阳市双清区第十一中学中考四模数学试题含解析.docVIP

2024届湖南省邵阳市双清区第十一中学中考四模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A．99° B．109° C．119° D．129°

2．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a2?a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2

4．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）

A．3:1 B．4:1 C．5:2 D．7:2

6．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）

A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108

7．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

8．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（）

A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km

9．如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式___________

12．方程的解为．

13．如图，若双曲线（）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为_____．

14．不等式5﹣2x＜1的解集为_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．

16．使分式x2

17．已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：sin30°?tan60°+.．

19．（5分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2.

21．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

22．（10分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

23．（12分）如图，已知：AD和BC相交于点O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求OD的长．

24．（14分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B到直线OM的距离．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分