午练3 两条直线的交点2024-2025学年高中数学选择性必修 第一册同步导学案配套教学设计 苏教版（2019）.docx

午练3两条直线的交点2024-2025学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套教学设计苏教版（2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

午练3两条直线的交点2024-2025学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套教学设计苏教版（2019）

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第一册——两条直线的交点

2.教学年级和班级：2024-2025学年高中一年级一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及目标

1.教学内容：

-掌握两条直线交点的概念及其性质；

-学会用坐标系表示两条直线的交点；

-理解并应用平行线和斜率的概念。

2.教学目标：

-学生能准确描述两条直线的交点坐标；

-学生能运用直线交点的性质解决实际问题；

-提高学生的数学逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学步骤

1.导入新课：利用实际生活中的例子，如两辆火车相交，引出两条直线交点的概念。

2.讲解新课：讲解两条直线交点的性质，用坐标系表示两条直线的交点，解释平行线和斜率的概念。

3.课堂练习：让学生独立完成教材中的例题和练习题，巩固所学知识。

4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出与本节课相关的拓展问题，激发学生的学习兴趣。

四、作业布置

1.请学生绘制两条直线的交点坐标图，并标注出平行线和斜率。

2.完成教材中的课后练习题。

五、教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生的数学素养。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过学习两条直线的交点性质，提高学生的逻辑推理能力，使其能运用所学知识解决实际问题。

2.直观想象：培养学生运用坐标系表示两条直线交点的能力，提高学生的空间想象和直观表达能力。

3.数学建模：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数学运算：培养学生独立完成教材练习题的能力，提高学生的数学运算和解决问题的能力。

5.数据分析：通过观察和分析实际问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高其数据分析能力。

6.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，提高其数学抽象思维。

教学难点与重点

1.教学重点：

-两条直线交点的性质：掌握两条直线交点的定义及其性质，如交点的坐标表示、交点在直线方程中的含义等。

-直线方程的求解：学会利用坐标系表示两条直线的方程，并求解它们的交点。

-平行线和斜率的概念：理解平行线的性质，掌握斜率的定义和计算方法。

2.教学难点：

-直线方程的求解：对于初学者来说，将实际问题转化为直线方程，并求解交点坐标可能存在困难。

-斜率的计算：理解斜率的概念，并掌握如何计算斜率可能对学生来说较为复杂。

-应用题目解决：将所学知识应用于解决实际问题，如路线规划、面积计算等，需要学生具备一定的综合能力。

举例说明：

-教学重点举例：给出两个直线方程y=2x+3和y=-0.5x+1，让学生求解它们的交点坐标。

-教学难点举例：给出一个实际问题，如一辆车从A点出发，以每小时20公里的速度向东行驶，另一辆车从B点出发，以每小时30公里的速度向北行驶，求两辆车相遇的地点。学生需要将实际问题转化为直线方程，并求解交点坐标。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选择性必修第一册》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如直线交点的示意图、坐标系的演示视频等，以帮助学生更直观地理解和掌握两条直线交点的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备实验器材，如直尺、量角器、坐标纸等，并确保其完整性和安全性，以便学生进行实践活动。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，提供黑板和白板笔，以便学生进行小组讨论和展示；同时，设置实验操作台，以便学生进行实践活动。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“两条直线的交点”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是两条直线的交点吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于直线交点的图片或视频片段，让学生初步感受直线交点的魅力或特点。

简短介绍两条直线交点的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.两条直线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解两条直线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解两条直线的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍两条直线的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解两条直线