圆的概念课件人教版数学九年级上册 (5).pptx

人教版九年级数学上册24.1.1圆

探究：走进圆1、请同学们用圆规在草稿纸上画一个圆2、量一量自己刚才所画的圆上任意一点到定点的距离是否相等？活动一动手画一画，量一量

看视频找发现

通过观看该视频发现了什么？发现马在吃草的过程中所运动的轨迹是一个圆

归纳总结圆的形成性定义（动态定义）：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；一般用r表示以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．r

问题从画圆的过程可以看出什么呢？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于．（2）到定点的距离等于定长的点都在．圆的集合定义(静态定义）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．O定长r圆上

通过我们的课前导学，我们发现圆有以下特性1.圆上每一个点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r），同圆的半径相等.2.到定点O的距离等于定长r的点都在同一个圆上，即到圆心的距离等于半径的点在圆上.OrA

O圆上圆外根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”．圆内

大展身手考向：利用圆的定义解确定圆的应用问题例题1下列说法中错误的有（）（1）经过点P的圆有无数个；（2）以点P为圆心的圆有无数多个；（3）半径为3cm且经过点P的圆有无数个；（4）以点P为圆心，3cm长为半径的圆有无数个A.1个B.2个C.3个D.4个题型1：圆的定义在确定圆中的应用重要结论：确定圆的两要素：圆心和半径（即确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个）A

大展身手解：点E,F,G,H在同一个圆上理由如下：连接OE,OF,OG,OH.∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD又∵E为AB边的中点题型2：圆的定义在说明点共圆中的应用例题2菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,那么点E,F,G,H是否在同一个圆上？请说明理由.∴OE=OF=OG=OH∴点E,F,G,H在以点O为圆心，OE为半径的圆上同理可得：

等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（即半径相同，圆心不同）同心圆：圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆圆的有关概念·O1·O2·O··

半径是弦吗？·COAB弦:连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意圆的有关概念

弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(·COAB圆的有关概念·COAB

圆的有关概念等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·COA·CO1A1.等弧只能出现在同圆或等圆中；2.等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等.注意

大展身手重要结论：确定圆的两要素：圆心和半径（即确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个）例题3下列语句中正确的有（）①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.A.1个B.2个C.3个D.4个题型：利用圆的有关概念判断命题的正确性C

走进中考1、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧2、下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；