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行测数学题经典例题
一、容斥原理
容斥原理关键就两个公式：
1.两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B
2.三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩
B∩C
请看例题：
【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人
及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，
那么两次考试都及格的人数是()
A.22B.18C.28D.26
【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及
格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩
B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看
过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看
过的有多少人？
【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，
A+B=62+34=96；
A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B=A+B-A∩
B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
二、作对或做错题问题
1
【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题
倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？
A.12B.4C.2D.5
【解析】
方法一
假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面
还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得
分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我
们可知做错的题为4道,作对的题为26道.
方法二
作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了
6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,
用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
三、植树问题
核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。只要知道三个要
素中的任意两个要素，就可以求出第三个。
【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从
第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往
回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就
开始往回走？
A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵
解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14
2
个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，
共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到
第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个
棵距。
【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在
加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相
交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的
两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一
棵，则多396棵，则共有树苗：(）
A.8500棵
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