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河北专升本数学真题及答案解析

河北省是中国的一个重要的教育区域，专升本考试是该地区许多

成人学习群体所关注的重要考试。其中，数学科目一直是许多考生最

头疼的问题之一。本文将针对河北专升本数学真题及答案解析进行深

入探讨。

在进行数学考试的准备阶段，研究历年真题是非常重要的一步。

通过了解过去一段时间内的考试内容和难度，可以更好地调整学习重

心，有针对性地准备。下面，我们来逐一解析几道河北专升本数学真

题。

首先，我们来看一道关于方程的题目。如下：

已知方程3x2+7x+a=0(a0)的两个根分别为x1和x2，

求x1-2x2的值。

解析：对于一个二次方程ax2+bx+c=0，它的两个根可以由

以下公式求得：

x1=(-b+√(b2-4ac))/(2a)

x2=(-b-√(b2-4ac))/(2a)

根据题目中已知的条件，我们可以得到方程的两个根：

x1=(-7+√(72-4*3a))/(2*3)

x2=(-7-√(72-4*3a))/(2*3)

接下来，我们可以算出x1-2x2的值：

x1-2x2=(-7+√(72-4*3a))/(2*3)-2*((-7-

√(72-4*3a))/(2*3))

=(-7+√(72-4*3a))/(2*3)+(14+2√(72-4*

3a))/(2*3)

=(-7+14+√(72-4*3a)+2√(72-4*3a))/(2*

3)

=(7+3√(72-4*3a))/(2*3)

所以，x1-2x2的值为(7+3√(72-4*3a))/(2*3)。

接下来，我们来看一道与概率有关的题目。如下：

甲、乙、丙三个人自动瞄准一个靶，甲命中靶的概率是1/3，乙

命中的概率是1/4，丙命中的概率是1/5。他们依次射击，直到有一个

人命中为止。求甲先命中的概率。

解析：根据题目中给出的命中概率，我们可以设甲先命中的概率

为x。那么，乙和丙先命中的概率分别为1/3和1/3，因为三个人命中

的概率相加应为1。

假设乙和丙先命中的概率为y和z，那么三个人依次命中的概率

为：

甲先命中：x

乙先命中：(1-x)y

丙先命中：(1-x)(1-y)z

根据题目，三个人命中的概率相加应为1，所以我们可以得到以

下方程：

x+(1-x)y+(1-x)(1-y)z=1

将命中概率代入方程，我们可以得到：

x+(1-x)(1/4)+(1-x)(1-1/4)(1/5)=1

x+(1-x)/4+(1-x)(3/4)(1/5)=1

整理方程，我们得到：

4x+(1-x)+(1-x)(3/5)=5

4x+1-x+(1-x)(3/5)=5

3x+1+(1-x)(3/5)=5

3x+1+(3/5-3x/5)=5

3x+1+(3-3x)/5=5

(15x+5+3-3x)/5=5

12x+8=25

12x=17

x=17/12

所以，甲先命中的概率为17/12。

通过以上两道数学题目的解析，我们可以看到在准备河北专升本

数学考试时，理解题目，熟悉公式和计算方法非常重要。通过分析真

题，我们可以更好地把握考试的重点和难点，有针对性地进行复习和

练习。同时，我们也能够提高解题的能力和思维逻辑能力，为