相反数和绝对值课件京改版七年级数学上册.pptx

第一章有理数

1.3相反数与绝对值（二）

知识回顾什么是相反数？像1和-1，3和-3，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别规定：0的相反数是0

知识回顾相反数的求法相反数的特点：分布在原点两侧到原点的距离相等互为相反数（成对出现的）在一个数的前面放上一个“-”，得到了这个数的相反数，﹣a的相反数是a，表示为：﹣（﹣a）=a即：a的相反数是﹣a

探究新知：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10千米，达到A、B两地（如图）它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？10-1-2-323-4-545BAO10-1010千米10千米分别向东西方向行驶：行驶路线是相反的；都是行驶了10千米：行驶的路程是相等的；我们可以吧这条路看成一个数轴，把O点看做原点，把10千米看成十个单位长度，那么点A表示的数10，点B表示的数-10；每辆车行驶的路程可以看做是：表示数10（或-10）的点到原点（O）的距离；

探究：绝对值一般地，数轴上表示数a的点，与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（这里数a可以是正数、负数和0）10-1-2-323-4-545BAO10-1010千米10千米图中：点A表示的数是10，点A到原点的距离是10，所以：|10|=10点B表示的数是-10，点B到原点的距离同样是10，所以：|﹣10|=10很显然：原点到它自身的距离为0，所以：|0|=0

探究：例：分别用数轴上的点表示下列各数，并说出它们的绝对值；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，610-1-2-323-4-545-6610-10-4.5053.5

探究：例：分别用数轴上的点表示下列各数，并说出它们的绝对值；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，610-1-2-323-4-545-610-106个单位长度数轴上表示-6的点到原点的距离是6，所以：|﹣6|=6同样的方法我们可以得到其它数的绝对值：|-4.5|=4.5；|0|=0；|3.5|=3.5；|5|=5；|6|=6

探究：例：分别用数轴上的点表示下列各数，并说出它们的绝对值；依据刚才我们求一个数绝对值得步骤进行归纳：|﹣6|=6|-4.5|=4.5；|0|=0；|3.5|=3.5；|5|=5；|6|=6首先，画出数轴；其次，描出所求数所表示的点；最后，观察数所表示的点到原点的距离．这个距离即为这个数的绝对值．

探究：例：将这些数进行分类，看它们的绝对值有什么特点；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，6分类：正数：3.5，5，6零：0负数：-6，-4.5绝对值：正数：3.5，5，6零：0负数：6，4.5任何数的绝对值，都是非负数；

探究：例：将这些数进行分类，看它们的绝对值有什么特点；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，6分类：正数：3.5，5，6零：0负数：-6，-4.5绝对值：正数：3.5，5，6零：0负数：6，4.5正数的绝对值都是它本身；

探究：例：将这些数进行分类，看它们的绝对值有什么特点；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，6分类：正数：3.5，5，6零：0负数：-6，-4.5绝对值：正数：3.5，5，6零：0负数：6，4.50的绝对值是0；

探究：例：将这些数进行分类，看它们的绝对值有什么特点；﹣6，﹣4.5、0，3.5，5，6分类：正数：3.5，5，6零：0负数：-6，-4.5绝对值：正数：3.5，5，6零：0负数：6，4.5负数的绝对值都是它的相反数；

形成结论：求一个数的绝对值的方法：一个负数的绝对值是他的相反数；一个正数的绝对值是它本身：0的绝对值是0如果a0，那么|a|=a如果a0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0

应用提升例2分别求下列有理数的绝对值18，-3.5，-0.101，0.324，3.14，0，365依据：一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数的绝对值是它的相反数解：|18|=18|-3.5|=-(-3.5)=3.5|-0.101|=-(-0.101)=0.101|0.324|=0.324=0.324

应用提升例2分别求下列有理数的绝对值18，-3.5，-0.101，0.324，3.14，0，365依据：一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数的绝对值是它的相反数解：|3.14|=3.14|0|=0|365|=365

总结归纳：运用法则求一个有理数的绝对值的步骤：2．运用求一个有理数绝对值的法则．1．判断有理数是正数，是0，还是负数；注意：当a是负数时,a的绝对值是它的相反数-a．

思考：两个负数的大小比较，除了画出数轴还有其它的方法吗？比较-4和-5的大小；10-1-2-323-4-545..从数轴上看-5在