1.1.2 空间向量基本定理 教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.docx

1.1.2空间向量基本定理教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.1.2空间向量基本定理教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

教材分析

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册的“1.1.2空间向量基本定理”。该定理是空间向量学习的重点，也是高考考查的热点，内容涉及向量的坐标表示、线性运算以及向量共线的性质。通过学习本节内容，学生能够掌握空间向量的基本定理，并能够运用定理解决实际问题。

在教学过程中，需要结合学生的实际情况，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在教材的处理上，要突出重点，突破难点，注重知识的形成过程，让学生在理解的基础上掌握知识，提高解题能力。同时，通过丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，使学生在实践中学会学习，提高学习的有效性。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习空间向量基本定理，学生能够抽象出向量的坐标表示和线性运算的规律，提升数学抽象能力；同时，通过运用基本定理解决实际问题，训练学生的逻辑推理和数学建模能力。此外，通过小组讨论、探究等互动环节，提高学生的沟通协作能力，培养学生的团队合作精神。总之，本节课将全面培养学生的数学学科核心素养，为后续学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法

本节课的重点是空间向量基本定理的理解和运用。学生需要掌握向量的坐标表示、线性运算以及向量共线的性质。难点在于学生对空间向量概念的理解，以及如何将定理应用于解决实际问题。

为了解决这一问题，我将采用以下方法：

1.通过具体例题，引导学生理解向量的坐标表示和线性运算，让学生在实践中掌握基本定理的应用。

2.利用多媒体演示和实物模型，帮助学生建立空间向量的直观印象，加深对向量概念的理解。

3.分组讨论和合作探究，鼓励学生之间的交流与合作，共同解决实际问题，提高学生的解题能力。

4.提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固知识，培养学生的应试能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如模型、图板等）。

2.课程平台：人教B版（2019）选择性必修第一册数学教材。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、练习题库。

4.教学手段：讲授法、案例分析、小组讨论、合作探究、练习法。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供空间向量基本定理的相关PPT、视频和文档，让学生提前预习。

-设计预习问题：提出问题，如“向量坐标如何表示？”、“空间向量基本定理的应用有哪些？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，检查学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读教材，理解空间向量基本定理的概念和性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主阅读和思考，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，分享预习资源和监控进度。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“如何用空间向量表示一个三角形的三个顶点？”引出空间向量基本定理。

-讲解知识点：详细讲解空间向量基本定理，并通过示例演示其应用。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生解决实际问题，如“给定三个非共线向量，如何找到一个向量与它们共线？”

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解空间向量基本定理的定义和应用。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解空间向量基本定理。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用定理。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解空间向量基本定理，掌握其应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的作业，如“根据空间向量基本定理，解决一个三维空间中的几何