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试卷第=page11页,共=sectionpages33页

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吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.方程的解是(????)

A. B. C. D.

2.用加减法解方程组,由②①消去未知数y,所得到的一元一次方程是()

A. B. C. D.

3.已知的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值可能分别是(?????)

A.1,2,3 B.3,4,7 C.4,5,10 D.1,π,4

4.如果,,那么下列不等式不成立的是()

A. B. C. D.

5.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量,井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺,则可列方程为(????)

A. B.

C. D.

6.下列交通标志中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

7.如图,在四边形纸片中,,,将纸片折叠,使点C,D落在边上的点,处,折痕为,则(???)

A. B. C. D.

8.如图,将周长为12的沿方向平移3个单位长度得,则四边形的周长为(????)

A.18 B.20 C.22 D.24

二、填空题

9.若,则的值为.

10.由,得到用含表示的式子为.

11.与的和不大于,用不等式表示为.

12.如图,把手机放在一个支架上面,可以使它稳固起来,这是利用了三角形的.

13.如图是正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.

14.如图,将绕点顺时针旋转,得到,则.

三、解答题

15.解方程:

16.解方程组.

17.解不等式组:2x+1≤72x?4

18.解不等式:,并写出它的正整数解.

19.已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻外角的倍多.

(1)求这个多边形的边数;

(2)从这个多边形的一个顶点引对角线,最多可以引________条.

20.如图,在中,点在边上,,,.求证:.

21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点(即三角形的顶点都在格点上)

(1)画出,使与关于直线l成轴对称;

(2)画出向下平移5个单位的;

(3)画出,使与关于点O成中心对称.

22.如图,在直角三角形中,是斜边上的高,,求:

(1)的度数;

(2)的度数.

对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

解:(1)∵(已知),

∴________,

∴(________)

∴________________(等量代换).

(2)∵________,

∴________(等式的性质),

∴(已知),

∴________(等量代换).

23.阅读理解:

已知实数,满足,,求和的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由可得,由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”,解决下列问题:

(1)已知二元一次方程组,则________,_______;

(2)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是实数运算.已知,,求的值.

24.学校拟购买A,B两种防疫物品.如果购买A种防疫物品60件,B种防疫物品45件,那么共需1140元;如果购买A种防疫物品45件,B种防疫物品30件,那么共需840元.

(1)求A,B两种防疫物品每件各多少元;

(2)若购买A、B两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,则A种防疫物品最多能购买多少件?

25.如图,直线,直线与直线相交于点,点是射线上的一个动点(不包括端点),将沿折叠,使顶点落在点处.

(1)若,则的度数为________.

(2)若,点恰好落在其中一条平行线上,求出的度数.

(3)若,,求度数.

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参考答案:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

D

D

A

C

B

A

1.A

【分析】本题考查解一元一次方程,直接利用系数化为解题即可.

【详解】解:两边同时除以得到,

故选A.

2.B

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