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晋中学院XX学院20XX届本科生毕业论文
浅谈数学归纳法及其应用
学生姓名:XXX（XXX班）
指导老师:XXX
摘要:数学归纳法是数学中最基本也是最重要的证明方法之一,在数学各个分支里
都有广泛应用,利用数学归纳法可以解决比较复杂的问题.本文从数学归纳法的整体
结构出发,对数学归纳法的思想渊源、基本原理及常见形式进行了分析总结,介绍了
数学归纳法在初等数学、高等数学、离散数学、概率论、图论等学科中的应用.
关键词:数学归纳法;渊源;原理;表现形式;理论基础及其证明;应用
晋中学院XX学院20XX届本科生毕业论文
OntheMathematicalInductionanditsApplication
Student:XXX
Instructor:XXX
Abstract:Mathematicalinductionisonewayofthemostbasicandimportant
mathematicalproof,andhasawideapplicationinseveralmathematics.Usingthe
mathematicalinductioncansolvethecomplicatedproblem.Thispaperbeginsfromthe
overallstructureofmathematicalinduction.Thenmathematicalinductiononideological
origin,basictheoryandcommonformsareanalyzedandsummarized.Itisintroducedby
theapplicationofmathematicalinductioninbasicmathematics,discretemathematics,
probabilitytheory,graphtheoryandothersubjects.
Keywords:Mathematicalinduction;Origin;Theory;Manifestations;Theoreticalfoundation
anditsproof;Application
晋中学院XX学院20XX届本科生毕业论文
目录
1数学归纳法的思想渊源……………1
2数学归纳法的原理…………………2
3数学归纳法…………3
3.1数学归纳法的具体表现形式………3
3.2两种归纳法之间的关系……………4
4数学归纳法的理论基础及其证明…………………4
4.1第一数学归纳法的理论基础及其证明……………4
4.2第二数学归纳法的理论基础及其证明……………5
5数学归纳法在各门学科中的简单应用……………6
5.1数学归纳法在初等数学中的应用…………………6
5.2数学归纳法在高等代数中的应用…………………8
5.3数学归纳法在离散数学方面的应用……………11
5.4数学归纳法在高等数学中的应用………………12
5.5数学归纳法在图论中的应用……14
5.6数
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