2025高中数学选择性必修第三册-7.2离散型随机变量及其分布列【课件】.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网7.2离散型随机变量及其分布列学习目标1.理解随机变量的意义,了解随机变量与函数的区别;2.掌握离散型随机变量的概念,能够写出随机变量的取值以及随机试验的结果;3.核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算。一、回顾旧知一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作：1.函数定义随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？2.有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.随机抽取一件产品,有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果它们与数值无关.,如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示,即定义这个试验的样本点与实数就建立了对应关系二、探究新知1.考察下列随机试验及其引入的变量：试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数;试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验,变量X表示三个元件中次品数;这个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数;试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?变量X,Y有如下共同点:(1).取值依赖于样本点;(2).所有可能取值是明确的.2.随机变量的定义3.离散型随机变量的定义3.随机变量的特点随机变量的特点可以用数字表示试验之前可以判断其可能出现的所有值在试验之前不可能确定取何值4.随机变量与函数的关系(1)相同点(2)不相同点5.连续性随机变量连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量,又称作连续型随机变量1.例1.下面给出四个随机变量：①一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数X；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；③某网站1分钟内的访问次数X；④1天内的温度Y.其中是离散型随机变量的为()A.①②B．③④C.①③D．②④C三、巩固新知2.例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X.(2).袋中装有5个同样大小的球,编号1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码数Y.X＝0,1,2Y＝3,4,5X126543而且列出了X的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量X的所有取值列成表的形式3.变式:抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？X可能的取值有1,2,3,4,5,64.离散型随机变量的分布列注意：①.列出随机变量的所有可能取值；②.求出随机变量的每一个值发生的概率.Xx1x2…xi…xnPP1P2…Pi…Pn5.离散型随机变量的分布列表示法：②表格法:?图象法:6.离散型随机变量的分布列的性质XP6543201①解析式法:7.例3.解:X01P0.950.05X01P1－PP8.两点分布列9.例4.某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等