2025高中数学选择性必修第三册-7.1.2全概率公式【课件】.pptVIP

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2024-08-31 发布于四川
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2025高中数学选择性必修第三册-7.1.2全概率公式【课件】.ppt

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7.1.2全概率公式

学习目标1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.4.核心素养:数学建模、逻辑推理、数学运算。

1.条件概率3.概率的乘法公式一、回顾旧知

二、探究新知按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.

1.全概率公式

三、巩固新知1.例4.解:

2.例5.解:

3.变式训练1解:

解:

例5.思考:

4*.贝叶斯公式

5.例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.(1)分别求接收为0和1的概率;解:

解:*(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率.5.例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.

6变式训练2同批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%;第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混合产品中任取1件.(1).求这件产品是合格品的概率;*(2)已知取到的合格品,求它取自第一批产品的概率.解:

四、课堂小结1.全概率公式2*.贝叶斯公式