2025高考数学一轮复习-9.3-成对数据的统计分析.pptxVIP

;ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI;(1)相关关系

两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.

(2)相关关系的分类：正相关和负相关.

(3)线性相关

一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在__________附近，我们就称这两个变量线性相关.

一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.;(1)相关系数r的计算

变量x和变量y的样本相关系数r的计算公式如下：;(2)相关系数r的性质

①当r0时，称成对样本数据____相关；当r0时，成对样本数据____相关；当r＝0时，成对样本数据间没有线性相关关系.

②样本相关系数r的取值范围为______________.

当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越____；

当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越____.;3.一元线性回归模型;(1)2×2列联表

一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为;当χ2＜xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立.

这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.

下表给出了χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值;√;BCD;;;;5.(易错题)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样的方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.;根据小概率值α＝0.01的独立性检验，可以得到的结论是

_______________________________.;6.若某商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下表所示的对应数据：;;KAODIANTUPOTIXINGPOUXI;;;;;;(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数并加以说明(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；;;(2)求y关于x的经验回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少.

附：相关系数;;例2某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(??位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.;;;;训练1下图是某地区2005年至2021年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图.;;;;例3某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表(单位：天)：;;;(3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？;;;;;FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG;;;A.4.2亿元 B.4.4亿元

C.5.2亿元 D.5.4亿元; ;;ABD;;6.(多选)某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下所示的列联表，经计算χ2≈4.762，则可以推断出();;;8.某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元/件)和销售量y(件)的数据如下表所示：;;;10.某城市地铁将于2023年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：;;(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，可否认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”.;;;;;;12.在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是()

A.若χ2＝6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌

B.由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌

C.若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误

D.以上三种说法都不正确;;;根据数据特点，甲