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2024届河南省郑州大第一附属中学中考五模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
2.如图,直线y=34x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=3
A.17 B.16 C.1
3.方程组的解x、y满足不等式2x﹣y>1,则a的取值范围为()
A.a≥ B.a> C.a≤ D.a>
4.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为()
A.8 B.8 C.4 D.6
5.如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()
A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BC
C.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°
6.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把△BEC绕点C旋转至△DFC位置,则∠EFC的度数是()
A.90° B.30° C.45° D.60°
7.能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是()
A.a=﹣2 B.a= C.a=1 D.a=
8.如图,已知点P是双曲线y=上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为()
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
9.已知,则的值为
A. B. C. D.
10.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:,,;,,其中正确的结论序号是______
12.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____.
13.不等式组的所有整数解的积为__________.
14.如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,P是直线BC上一点,把△BDP沿PD所在直线翻折后,点B落在点Q处,如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____.
15.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=40°,EF平分∠AED交AB于点F,则∠AFE=___度.
16.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
求证:BE=DF;连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
18.(8分)先化简,再求值:2(m﹣1)2+3(2m+1),其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根
19.(8分)如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:DE=BF.
20.(8分)如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E,使AE∥BC,连接AE.求证:四边形ADCE是矩形;①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积=.
②若AB=10,则BC=时,四边形ADCE是正方形.
21.(8分)某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况,随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况,要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程,根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次被调查的学生的人数为;
(2)补全条形统计图
(
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