5.2.2 同角三角函数的基本关系 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为同角三角函数的基本关系，该部分内容位于2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册的第5.2.2节。教学内容包括但不局限于以下几点：

1.理解同角三角函数的定义及基本概念。

2.掌握同角三角函数间的基本关系，如正弦、余弦、正切的定义及它们之间的关系。

3.能够运用同角三角函数的基本关系进行简单的计算和问题求解。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了三角函数的基本概念，如正弦、余弦、正切的定义，对本节课的学习奠定了基础。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，能够进行简单的代数求解，以更好地理解和掌握本节课的内容。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过已有的三角函数知识，推理出同角三角函数的基本关系，提高学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：培养学生运用同角三角函数的基本关系解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。

3.数据分析：通过本节课的学习，使学生能够对涉及同角三角函数的问题进行数据分析，提高学生的数据处理能力。

4.数学运算：培养学生运用同角三角函数的基本关系进行熟练计算，提升学生的数学运算素养。

5.直观想象：通过本节课的学习，使学生能够建立起同角三角函数之间的直观联系，提高学生的空间想象能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念，包括正弦、余弦、正切的定义，以及它们在直角坐标系中的图像。此外，学生还应该具备一定的代数知识，能够进行简单的代数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，学生普遍对解决问题和逻辑推理感兴趣。在能力方面，学生对于直观想象和数学运算的能力有较大的发展空间。在学习风格上，部分学生偏好通过实际操作和例题来学习，而另一部分学生则更倾向于通过理论推导来理解知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习同角三角函数的基本关系时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解并记忆同角三角函数的定义和符号表示；

（2）掌握和运用同角三角函数间的基本关系进行计算；

（3）将理论知识应用于解决实际问题，尤其是涉及到复杂计算和数据分析的情况。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用多种教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和掌握本节课的内容。同时，注重培养学生的逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算和直观想象等核心素养，提高学生的综合数学能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有湘教版（2019）必修第一册的数学教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与同角三角函数基本关系相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解力。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有实验环节，需要提前检查实验器材的完整性和安全性，确保实验的顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要在教室中设置分组讨论区，以便学生进行合作学习和交流讨论。此外，如果需要展示多媒体资源或实验操作，提前布置好相应的设备和技术支持。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供预习资料，包括PPT、视频和文档，让学生提前熟悉同角三角函数的基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“同角三角函数之间有什么关系？”引导学生思考和探究。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习进展，确保学生有充分准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读教材和相关资料，理解同角三角函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，分享自己的学习笔记和思考。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，让学生通过自主阅读和思考来掌握知识。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，方便学生获取和提交预习资料，提高学习效率。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，提高学生的学习积极性。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例或问题，如“为什么在同一直角坐标系中，正弦和余弦的值会相互影响？”引起学生对同角三角函数关系的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解同角三角函数的基本关系，如正