3.5　分式的加法与减法 教学设计 2024-2025学年青岛版八年级数学上册.docx

3.5分式的加法与减法教学设计2024-2025学年青岛版八年级数学上册

授课内容

授课时数

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授课地点

授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于青岛版八年级数学上册第三章第五节“分式的加法与减法”。本节课主要让学生掌握分式加减法的运算方法，能够正确进行分式的加减运算。内容包括：

1.分式加法与减法的概念及运算规则。

2.分式加法与减法的运算步骤。

3.实际例子中的应用。

教学重点是让学生理解并掌握分式加减法的运算规则，能够独立完成分式的加减运算。教学难点是让学生能够将分式加减法应用到实际问题中，解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习，学生能理解分式加减法的运算规则，并能运用这些规则解决实际问题，这有助于培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。同时，学生在学习过程中需要进行数学交流，与同伴讨论分式加减法的运算方法，提高数学交流能力。此外，学生还需要运用所学的分式加减法知识建立数学模型，解决实际问题，从而培养数学建模能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握分式加法与减法的运算规则及步骤。具体包括：

-理解分式加法与减法的概念及运算规则。

-掌握分式加法与减法的运算步骤，如通分、相加（减）后约分等。

-能够正确进行分式的加减运算，并灵活应用于实际问题中。

2.教学难点

本节课的难点是让学生能够理解并运用分式加减法解决实际问题。具体包括：

-理解不同分母的分式加减法运算规则，并能正确进行计算。

-在解决实际问题时，能够正确列出分式加减法的算式，并求解。

-掌握分式加减法在实际问题中的应用，如比例计算、溶液混合等。

举例说明：

-教学重点举例：学生能够独立完成分式加减法的运算，如\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)或\(\frac{3}{a}-\frac{2}{b}\)，并能够解释运算过程。

-教学难点举例：学生在解决实际问题时，能够正确列出分式加减法的算式，如计算两种溶液的混合比例，学生能够将问题转化为分式加减法的形式，并求解正确的混合比例。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解分式加减法的概念、运算规则和步骤，让学生掌握基本知识。

-讨论法：引导学生分组讨论实际问题，共同探讨分式加减法的应用，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

-实践法：让学生通过大量练习题，独立进行分式加减法的运算，巩固所学知识，培养学生的动手能力和运算技巧。

2.教学手段

-多媒体设备：利用PPT、动画等展示分式加减法的运算过程，生动形象，有助于学生理解。

-教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行互动教学，让学生在虚拟环境中进行分式加减法的操作，提高学生的学习兴趣和参与度。

-实物模型：可以使用模型或教具来表示实际问题中的分式加减法，帮助学生更好地理解问题本质和运算方法。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“假设你有一瓶溶液，其中含有物质A，浓度为2%，另一瓶溶液含有物质B，浓度为3%。现在你需要将这两种溶液混合，使得混合后的溶液中物质A和物质B的浓度分别为1%和2%。请问你应该怎样操作？”

学生思考并讨论问题，教师引导学生将问题转化为分式加减法的形式，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解分式加法与减法的概念、运算规则和步骤。重点讲解不同分母的分式加减法运算规则，以及通分、相加（减）后约分等步骤。

在讲解过程中，教师通过举例和动画演示，让学生直观地理解分式加减法的运算过程。同时，教师引导学生跟随讲解，积极参与课堂活动，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生独立进行分式加减法的运算。题目包括不同难度的题目，以巩固学生对新知识的理解和掌握。

在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生克服学习难点。同时，教师组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，促进学生之间的交流与合作。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生：“请问你们能否解释分式加减法的运算规则？在解决实际问题时，你们是如何运用分式加减法的？”

学生回答问题，教师点评并给予肯定，强调重点知识。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调分式加减法的运算规则和步骤。然后，教师提出拓展问题：“分式加减法在实际生活中有哪些应用？你们还能想到其他的例子吗？”

学生思考并回答问题，教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力和核心素养。

6.布置作业（5分钟）

教师布置作业，让学生巩固本节课所学知识。作业包括分式加减