《数学分析II》课程教学大纲.pdf

数学分析II

《》课程教学大纲

一、课程基本信息

开课单位课程类别学科基础

课程名称数学分析IIMathematicalAnalysisII课程编码

开课对象信息与计算科学专业开课学期第二学期

学时/学分90学时/5学分

先修课程数学分析Ⅰ、解析几何

课程简介：

数学分析俗称：“微积分”，创建于17世纪，直到19世纪末及20世纪初才发展为一门

理论体系完备，内容丰富，应用十分广泛的数学学科。数学分析课是数学类各专业最重要的

学科基础课之一，是深入学习专业课程的必备基础，其概念、理论、计算方法和应用是研究

客观世界连续数学模型的基础，同时也是数学类硕士研究生的必考基础课之一。开设数学分

析课程，不仅可以在中学“常量数学”的基础上，丰富学生“变量数学”的知识，而且能提

高数学类各专业学生对自然界客观事物变化发展规律的理性思维能力，并运用所学知识去分

析、探究相关的“数量关系”和“空间形式”。因此，数学分析既是一门基础性课程，能培养

学生扎实的数学基础，又是一门“工具”或“方法”性课程，能培养学生逻辑推理、定量分

析和解决实际问题的能力，进一步推进我校应用型本科人才培养计划实施；更是一门关于思

维模式的课程，能培养学生理性思考时间与空间的数学表达的素质。

二、课程教学目标

为了适应我校应用型本科院校的建立，教学过程中要注重各章节间的联系，同时加强实

践技能的训练，以适应应用型本科的要求，并达到对本课程系统掌握的目的，具体为：

1、通过《数学分析II》课程的学习，学生应获得一元函数积分学中的定积分及其应用、

反常积分、数项级数与函数项级数、多元函数极限与微分学等方面的基本概念、基本理论、

基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的分析基

础。

2、通过《数学分析II》课程的学习，学生应获得如下能力：进行抽象思维和逻辑推理

的理性思维能力；综合运用数学分析的知识和方法进行分析和解决问题的能力；较强的自主

学习能力，提高学生学习数学的积极性,激发学习兴趣,增强学习的信心；主动探索和独立思

考的能力,提高学生的创新意识。

3、通过《数学分析II》课程的学习，应注意培养学生以下素质：主动探寻并善于抓住

数学问题的背景和本质的素养；善于对现实世界中现象和过程进行合理的简化和量化，建立

数学模型的素养；能用准确、简明、规范的数学语言表达数学思想的素养；深入理解数学基

本概念、基本理论和基本方法，掌握用数学知识解决实际问题的方法与手段，对各种问题能

以多角度探寻解决问题的道路的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、

新概念、新方法的素养。

三、教学学时分配

《数学分析II》课程理论教学学时分配表

章次主要内容学时分配教学方法或手段

第九章定积分14讲授法、多媒体

第十章定积分的应用12讲授法、MOOC

第十一章反常积分10讲授法、MOOC

第十二章数项级数10讲授法、多媒体

第十三章函数列与函数项级数10讲授法

第十四章幂级数10讲授法

第十五章傅里叶级数