基础物理第20讲电磁学第一章静电场.pptVIP

理学院物理系陈强理学院物理系陈强§1-1.库仑定律§1-2.电场、电场强度、场强叠加原理§1-3.静电场的Gauss定理§1-4.静电场的环路定理电势§1-5.静电场中的基本微分方程第一章静电场第20讲静电场§1-2电场强度§1-2电场强度一.电场强度的定义:SI:N/C或V/m二.场强叠加原理1.分离电荷系由力的叠加? 电场中某点的场强等于每个电荷单独在该点产生的场强的矢量叠加“无限长”均匀带电直线rP?++++++++?电场强度垂直带电平面§1-3.静电场的Gauss定理(重点!!!)一.电场线(Faraday,英,1791-1867)一组有方向的曲线族dS?P静电场中电场线的性质：有头(源)有尾(汇、漏),由+(或?)指向?(或?)无电荷处不中断不闭合,不相交§1-3.静电场的Gauss定理法拉第二.电通量?§1-3.静电场的Gauss定理SdS通过有限曲面S的电通量,但,在上近似有=常量三.Gauss定理:在真空中的任何静电场中,通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的1/?0倍,即意义：静电场是有源场。若，S内必有净电荷，电场线发于正、止于负。E由共同产生，E的积分?S是闭合面，法线向外;(K.F.Gauss——德国物理学家、数学家、天文学家)§1-3.静电场的Gauss定理对变化电场也适用，比Coulomb定律普适，但不能全面描述静电场性质。推导:以库仑定律为基础.1.点电荷在球面S内qrSn2.点电荷在任意曲面S内qSS作一足够大的球面包围S和q(以q为圆心)?电场线在无电荷处不中断,?过S的电场线必穿过球面S.§1-3.静电场的Gauss定理3.点电荷在任意曲面S外切点A、B间的电场线可穿过S且不中断?入=出?q1Sq2qjqj+1qj+2qn4.点电荷系SqAB5.连续带电体S是几何面，q分为无穷多微元qS§1-3.静电场的Gauss定理三.几点说明1.高斯定理是平方反比定律的必然结果；2.由的值决定，与分布无关；3.是总场强，它由q内和q外共同决定；4.高斯面为几何面，q内和q外总能分清；5.高斯定理也适用于变化电场；6.高斯定理给出电场线有如下性质：电场线发自于正电荷，终止于负电荷，在无电荷处不中断。证：则：若P点有电场线终止，?SP?SP有qp0。设P点有电场线发出同理，若P点无电荷，即N入=N出以上性质说明静电场是有源场。?PS则有：线连续。P点处由①进一步搞清静电场的性质；②便于电场的求解；③解决由场强求电荷分布的问题。为何还要引入高斯定理？原则上，任何电荷分布的电场强度都可以求出，目的：7.引出高斯定理的目的：四.电场强度的计算(b)?对称性+Gauss定理电荷分布具有某些特殊对称性时可用Gauss定理求场强Why＆How?(数学：已知积分值，求被积函数?)常见三类： 或它们的组合.S过待求点S的总面积或各部分面积可求.S的整个或部分//，且E的大小为常量, 其余部分?，使步骤:电荷分布对称性?电场强度对称性?做高斯面S§1-3.静电场的Gauss定理例1.球对称场(点、球面、球体)均匀带电球面. 已知R,q,求球面内外P1、P2处的推论: r1R可任选?面内任意点的场强为0S1r1P1qRP1: ,作高斯面S1(半径r1)，面上各点E等值，但S2r2P2qRP2: ,同理作高斯面S2(半径r2),有?球面外与点电荷电场相同源球对称场球对称选高斯面§1-3.静电场的Gauss定理球面(r=R)处E=？P1qRP2r2r1b)均匀带电球体.S1S2S1包围的电q:P1:,作高斯面S1(半径r1),P2: ,同前例.方向:...已知R,q,求