第4章相交线和平行线单元达标测试卷2024-2025学年华东师大版七年级数学上册 .docx

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华东师大版七年级数学上册第4章相交线和平行线单元达标测试卷

一、单选题

1.下列图中,1与2不是同旁内角的是()

A. B.

C. D.

2.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=50°,则∠D的度数为()

A.40° B.50° C.120° D.130°

3.如图,下列条件中不能判定的是()

A. B.

C. D.

4.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()

A. B.

C. D.

5.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若,,则()

A. B. C. D.

6.如图,∠1=62°,若m∥n,则∠2的度数为()

A.118° B.28° C.62° D.38°

7.如图,下列条件中,不能判断直线的是()

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠4=∠6 D.∠2+∠5=180°

8.如图,是直线外一点,过点作于点,在直线上取一点,连接,使,P在线段上,连接.若,则线段的长不可能是()

A. B. C. D.

9.如图,直线a∥b,若∠1=40°,∠2=55°,则∠3的度数为()

A.115° B.105° C.95° D.85°

10.如图,已知AB∥CD,∠BAD和∠BCD的平分线交于点E,∠1=100°,∠BAD=m°,则∠AEC的度数为()

A.m° B.(40+)°

C.(40﹣)° D.(50+)°

二、填空题

11.如图,直线、相交于点,将量角器的中心与点重合,发现表示的点在直线上,表示的点在直线上,则.

12.如图,矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点.G为AD上一点,将△ABC沿BG翻折,使A点的对应点恰好落在EF上,则∠ABG=.

13.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是.

14.某数学兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知,,,则.

三、解答题

15.对定理“两条直线被第三条直线所截,若同旁内角互补,则这两直线平行”进行说理.

已知:直线a,b被直线c所截,∠2+∠3=180°,对a∥b说明理由.

理由:

16.如图,EF∥AD,∠1=∠2,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.

解:∵EF∥AD(已知),

∴∠2=(),

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠3(),

∴AB∥(),

∴∠BAC+=180°(),

∵∠BAC=70°(已知),

∴∠AGD=.

17.已知:如图,,求∠BCD的度数.

18.已知,点C是边上的一点.用尺规作图画出经过点C与平行的直线.

四、综合题

19.如图,已知AB∥CD,CN是∠BCE的平分线.

(1)若CM平分∠BCD,求∠MCN的度数;

(2)若CM在∠BCD的内部,且CM⊥CN于C,求证:CM平分∠BCD;

(3)在(2)的条件下,连结BM、BN,且BM⊥BN,∠MBN绕着B点旋转,∠BMC+∠BNC是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.

20.已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°.

(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;

(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;

(3)在(2)的条件下,过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数.

21.如图,政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄,改为沿南偏东25°方向修建BC段,在C处又改变方向修建CD段,测得∠BCD=70°,在D处继续改变方向,朝与出发时相同的方向修至E.

(1)补全施工路线示意图,求∠CDE的度数;

(2)原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M,N(均在CD右侧),连结DM和MN,求∠CDM与∠DMN的数量关系.

22.设a,b,c为平面内三条不同直线:

(1)若a∥b,c⊥a,则b与c的位置关系是;

(2)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是.

23.如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.

(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论;

(2)当点P移动到图(2)、图(3)的位置时,∠P、∠A、∠C又有怎样的关系?请分别写出你的结论.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解:根据同旁内角的概念可得选项A、B、C中的∠1与∠2是同旁内角.

故答案为:D.

【分析】

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