广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷 .docx

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2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国建造的海亚湾大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是(????)

A.三角形的不稳定 B.测大桥中的稳定性 C.四边形的不稳定性 D.四边形的稳定性

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(????)

A.1，3，4 B.5，6，12 C.5，7，2 D.6，8，10

3.如图所示，中AB边上的高线是(????)

A.线段DA

B.线段CA

C.线段CD

D.线段BD

4.若一个n边形内角和为，则此多边形的边数n为(????)

A.5 B.4 C.7 D.6

5.将一副三角板和按图中方式叠放，其中，，则等于(????)

A.

B.

C.

D.

6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(????)

A. B. C. D.

7.如图，，只添加一个条件，使≌下列条件中正确的是(????)

①②③④

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④

8.下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为(????)

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④

9.如图，在中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，若的面积为，则的面积为(????)

A. B. C. D.

10.?如图，在中，和的角平分线相交于点P，连接PA，PB，PC，若，，的面积分别为，，，则有(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，≌，若，，则的度数是______

12.在中，，则的度数是______.

13.如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为______.

14.已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则xy的值为______.

15.如图，BE是的平分线，CF是的平分线，BE与CF交于G，如果，，则______.

16.如图，四边形ABCD中，，，，，四边形ABCD的面积为______.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题6分

一个多边形的每个内角都等于，求这个多边形的边数.

18.本小题6分

如图，AD是的BC边上的高，AE平分，若，，求的度数．

19.本小题6分

如图，已知点E，C在线段BF上，，，求证：≌

20.本小题8分

如图，点E在的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，，

求证：

；

≌

21.本小题8分

如图，，，，，AE与BD交于点

求证：；

求的度数．

22.本小题8分

如图，BD平分的外角，，于点E，于点F，若，

求证：≌

求BE的长.

23.本小题10分

在中，，，直线AN经过点C，且于点D，于点

当MN绕点C旋转到图①的位置时，请你写出图形中一对全等三角形______，线段DE、AD、BE之间的数量关系______不要求写出证明过程；

当MN绕点C旋转到图②的位置时，你在中得到的结论是否发生变化？试证明你的猜想.

当MN绕点C旋转到图③的位置时，连接AE、BD，若，，则四边形AEBD的面积为______用含有a，b的代数式表示

24.本小题10分

已知，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点

若，，如图1所示，试说明；

若BD平分，CF平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；

在的条件下，若，试说明：

25.本小题10分

已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求出点C的坐标；

如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段OA，CD，CD之间等量关系；

如图3，若x轴恰好平分，BC与x轴交于点E，过点C作轴于问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：可以推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的稳定性．

故选：

根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．

本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，正确把握其性质是解题的关键．

2.【答案】D?

【解析】解：根据三角形的三边关系，得

A、，不能