人教版初中数学同步讲义九年级上册专题01 二次函数的图像与性质（30题）（解析版）.pdf

专题第01讲二次函数的图像与性质（30题）

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1．（2023•怀集县一模）已知抛物线y＝ax﹣4ax+c，点A（﹣2，y），B（4，y）是抛物线上两点，若a＜0，

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则y，y的大小关系是（）

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A．y＞yB．y＜yC．y＝yD．无法比较

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【分析】先求出抛物线的对称轴为直线x＝2，得出a＜0，得出抛物线开口向下，则抛物线上的点距离对

称轴越近，对应的函数值越大，最后求出结果即可．

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【解答】解：∵y＝ax﹣4ax+c＝a（x﹣2）﹣4a+c，

∴抛物线的对称轴为直线x＝2，

∵a＜0，

∴抛物线开口向下，抛物线上的点距离对称轴越近，对应的函数值越大，

∵点A（﹣2，y）到对称轴的距离为2﹣（﹣2）＝4，点B（4，y）到对称轴的距离为4﹣2＝2，

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又∵2＜4，

∴点B（4，y）到对称轴的距离近．

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∴y＜y，

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故选：B．

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2．（2023•南湖区校级开学）若点A（﹣3，y），B（，y），C（2，y）在二次函数y＝x+2x+1的图象上，

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则y，y，y的大小关系是（）

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A．y＜y＜yB．y＜y＜yC．y＜y＜yD．y＜y＜y

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【分析】根据抛物线的对称轴和开口方向，再由A，B，C三个点离对称轴的远近，即可解决问题．

【解答】解：由题知，

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抛物线y＝x+2x+1的开口向上，且对称轴是直线x＝﹣1，

所以函数图象上的点，离对称轴越近，函数值越小．

又，

所以y＜y＜y．

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故选：A．

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3．（2022秋•华容区期末）若点A（2，y）、B（3，y）、C（﹣1，y）三点在二次函数y＝x﹣4x﹣m的图

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象上，则y、y、y的大小关系是（）

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A．y＞y＞yB．y＞y＞yC．y＞y＞yD．y＞y＞y

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【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出y，y，y的值，比较后即可得出结论（利用二次函