磁场单元测试.doc

§11．2磁场对电流的作用

一、考点聚焦

１．磁场对通电直导线的作用．安培力．左手定那么Ⅱ

２．磁电式电表原理Ⅱ

二、知识扫描

1．磁场对通电导线的作用力叫做安培力．它的大小假设I∥B时，F＝0；假设I⊥B时，．

2．通电导线在磁场中所受安培力的方向跟磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定那么来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．

3.磁电式电流表的工作原理是力矩平衡.磁电式电流表主要由蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针构成.

3．辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持磁场与线框平面平行，因此，处在磁场的两个边所受的安培力总是与线框平面垂直，安培力的力臂总是等于最大。

三、好题精析

例1如图示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以如图方向的电流后，线圈将

A．不动B.转动C.向左摆动D.向右摆动

NS解析：方法一等效法：环形电流和通电螺线管可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流和通电螺线管．通电螺线管还可以等效成

N

S

很多匝的环形电流来分析．经分析线圈将向左摆动，

应选项C正确。

方法二电流元法：即把整段电流等效为多段直线电

流元，用左手定那么判断出每个电流元所受安培力的方

向，从而确定其运动方向．经分析每个电流元受沿径

向并斜向左侧的力，根据对称性知线圈受向左的合外

力，故将向左摆动，

应选项C正确．

点评：等效法及电流元法视具体情况合理选用。以后在解题时还可直接利用一些结论如：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向一样的趋势．

例2如图11.2-２所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的一样金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下．当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，那么此时磁感强度的大小为__________．〔不计电流产生的磁场〕

解析通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内、大小相等的安培力〔如图11.2-３〕，其值为．

取左边的一根棒Oab为研究对象，其Oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右边一根Ocb棒在O、b两处的水平作用力所平衡．由对称性知，O、b两处的相互作用力相等．令，那么

所以．

点评根据分析知Oab局部所受安培力的合力大小为2f，方向水平向右，由左手定那么知安培力垂直于电流和磁场，Oab为折线，其与合安培力垂直方向的等效长度为，所以，得出．这样也可求出结果，与前面的分析计算殊途同归．

同学们还可以根据初中所学的杠杆平衡知识来解此题，更为简捷．取左边的一根棒Oab为研究对象，对支点O列出其Oa、ab两段所受安培力和b点所受水平作用力的杠杆平衡方程．有，即，所以．

像这样进展一题多解的训练，可以把题目反映的知识掌握得更好，运用得更活．

例3两根平行输电线，其上的电流反向，试画出它们之间的相互作用力。

解析：如下图，A、B两根输电线，电流方向相反。通电导线B处在通电导线A产生的磁场中，受到A产生的磁场的磁场力作用；通电导线A处在通电导线B产生的磁场中，受到B产生的磁场的磁场力作用。我们可以先用安培定那么确定通电导线B在导线A处的磁场方向BB，再用左手定那么确定通电导线A受到的磁场力FA的方向；同理，再用安培定那么先确定通电导线A在导线B处的磁场方向BA，再用左手定那么确定通电导线B受到的磁场力FB的方向。经分析得出反向电流的两根平行导线间存在的相互作用力是斥力。

点评：解决此类问题的关键是先分析一根导线在另一根导线处产生的磁场，然后根据左手定那么判断受力方向，要注意通电导体不能在自已产生的磁场中受到安培力。

例4在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽lm，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量mkg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度BT的垂直框面向上的匀强磁场中〔如图〕．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？〔设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2〕

解析金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．

当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsi