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2024届广东省深圳市深圳实验学校初中部联考中考五模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,点C,B,E在y轴上,Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO,若点B的坐标为(0,1),OD=2,则这种变化可以是()
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移5个单位长度
B.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移5个单位长度
C.△ABC绕点O顺时针旋转90°,再向左平移3个单位长度
D.△ABC绕点O逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度
2.如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,以AE为边作正方形AEFG,若,,则的度数是
A. B. C. D.
3.已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是()
A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=x2+1D.y=x2+5
4.如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()
A.3.5 B.4 C.7 D.14
5.tan30°的值为()
A.12 B.32 C.3
6.把直线l:y=kx+b绕着原点旋转180°,再向左平移1个单位长度后,经过点A(-2,0)和点B(0,4),则直线l的表达式是()
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=-2x+2 D.y=-2x-2
7.一、单选题
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()
A.75° B.80° C.85° D.90°
8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AC上一点,BC=BD=AD,则∠A的大小是().
A.36° B.54° C.72° D.30°
9.下列二次根式,最简二次根式是()
A.8 B.12 C.5 D.
10.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根为0,则a值为()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
11.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于
A. B. C. D.
12.下列成语描述的事件为随机事件的是()
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如果=k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=_____.
14.如果不等式组的解集是x<2,那么m的取值范围是_____
15.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm,能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm
16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是_____
17.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
18.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,则m的取值范围是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点D(0,3).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为﹣2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(6分)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.
(1)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)
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