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§28.1锐角三角函数
任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,那么与有什么关系?探究ABCABC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记住sinA即正弦函数ABCcab对边斜边
1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位注意:
练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m()(4)SinB=4/5()√√×sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;2)如图,sinB=()×√
3.在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练4.如图ACB37300则sinA=___.12
例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.解:(1)在Rt△ABC中,因此ABC34求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比;求sinB就是确定∠B的对边与斜边的比例题示范
(2)在Rt△ABC中,因此ABC135
2.如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?若AC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解析∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中,AD=sin∠ACD=∴sinB=
小结本节课你有什么收获呢?
非常感谢大家的热情参与,1、习题28.1第一题2、补充作业在Rt△ABC中,∠C=900(1)AB=13,AC=12,求sinA(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB
谢谢收看,再见!
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