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不等式及其解集

创设情境情境一：感知不等关系.

创设情境情境2:如图，天平左盘放3个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？3x＞200或200＜3x.

讨论交流用适当的符号表示下列关系:1.m比3大；2.x的一半小于6；3.5x与7的差不大于1；4.2m与1的和是非负数.m3.0.5x6.5x-7≤1.2m+1≥0.

概念理解用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.下列式子中哪些是不等式？(1)a+b=b+a;(2)?3?5;(3)x+36;(4)x≠1;(5)2mn;(6)2x?32.不等号包括：、、≥、≤、≠.

解决问题景点桃花源，学生的票价是每人5元，一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了桃花源进行活动，当领队准备好钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李刚喊住了领队，提议买30张票.问题一：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李刚的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？

解决问题问题二：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人去桃花源）问题三：x取哪些值时，1205x才成立呢？

讨论探究x5x比较120与5x的大小120＜5x成立吗5555555x成立成立成立成立成立不成立不成立

概念理解由上表可知：当x＝25，26，27，28，29时，不等式120＜5x才成立．也就是说，少于30人时，至少要有25人进公园，买30张票反而合算．不等式120＜5x中含有未知数x，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

讨论探究x5x5x是否大于120？2311523.81192412024.3121.524.81242512528140是是是是否否否

解集概念x24表示能使5x120成立的x的取值范围，把它叫做5x120的解的集合，简称解集.024数轴上阴影部分所在的射线（端点除外），即为不等式的解集.

小结建模思想、类比思想、分类思想.不等式、不等式的解.1.要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.2.要注意仔细审题，正确列出不等式.3.要注意检验一个数是不是某个不等式的解的方法.4.要注意观察生活，让数学更多地服务于社会.四个注意两个概念三种思想