福建省泉州市洛江区2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷.docx

洛江区2023－2024学年上学期期中联考

八年级数学科试卷

考试时间：120分钟满分150分

一、单选题(每小题4分，共40分)

1．9的算术平方根是（）

A．3 B． C．D．

2．下列数中，无理数的是（????）

A．9 B．34 C．227 D．3

3．下列运算正确的是（????）

A．x2?x3＝-x6 B．x

4．计算-6a4÷2a

A．-3a5 B．-3a4 C

5．已知x2＋kx＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为()

A．－8 B．±4 C．8 D．±8

6．下列各式因式分解正确的是（????）

A．2x2-4

C．2x3-4x

7．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（）

A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB

8．下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1

A．x＝-2B．x＝-1C．

9．如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

10．已知，则的值是（）

A．0 B．1 C．D．2

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．8的立方根为______

12．已知，则am＋n的值是______．

13．一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________．

14．已知等腰三角形ABC两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为_________

15．若，，则的值为_____________．

16．如图，点M是AB中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a＋b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题：（86分）

17．（8分）计算：．

18．（10分）因式分解：

（1）；（2）．

19．（8分）先化简，再求值：a＋ba

20．（8分）已知：如图，点B、E、F、D在同一直线上，，BE＝DF，∠A＝∠C．

求证：AE＝CF．

21．（8分）如图，，求证：．

22．（8分）在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与△ABC有一条公共边且全等（

23．（10分）探究应用：

（1）计算：；

．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为：．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）．

A．B．

C．D．

24．（12分）（1）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出a＋b2，a-

（2）若m＋n＝6，mn

（3）如图③，正方形ABCD的边长为x，AE＝5，CG＝15，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和四边形

25．（14分）在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，连结CF．

(1)填空：∠AGD＋∠EGH＝0；（填度数）

(2)若点G在点B的右边．

①求证：△DAG≌△DCF；

②试探索：CF－BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

(3)若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请写出点A与点F之间距离的最小值，并适当说明理由．