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(每日一练)初中数学函数坐标方法的简单应用必练题总结
单选题
()
1、如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼的坐标为−3,0,实验楼的坐标
()
为2,0,则图书馆的坐标为()
()()()()
A.0,3B.−1,−3C.3,0D.−2,0
答案:B
解析:
直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案.
解:如图所示:图书馆C的坐标为(−1,−3).
故选:B.
小提示:
此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
2、海平面上,有一个灯塔,测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上,同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上,
1
则灯塔的位置可以是()
A.点OB.点OC.点OD.点O
1234
答案:A
解析:
根据方向角的定义解答可得,也可作出以A为基准的南偏西30°、以点B为基准的南偏西60°方向的交点即为
灯塔所在位置.
由题意知,若海岛A在灯塔北偏东30∘方向上、海盗B在灯塔北偏东60∘的方向上,
如图所示,灯塔的位置可以是点O,
1
故选A.
小提示:
本题考查的知识点是方向角,解题关键是熟记方向角的定义.
3、如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(﹣2,﹣2),“马”位于点(1,﹣2),则“兵”
位于点()
2
A.(﹣1,1)B.(﹣4,1)C.(﹣2,﹣1)D.(1,﹣2)
答案:B
解析:
根据“帅”位于点(-2,-2),“马”位于点(1,-2),可知原点位置,然后可得“兵”的坐标.
解:如图
∵“帅”位于点(﹣2,﹣2),“马”位于点(1,﹣2),
∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边,距离马的距离为1个单位的直线上,两者的
交点就是原点O,
∴“兵”位于点(﹣4,1).
故选B.
小提示:
本题考查了直角坐标系、点的坐标,解题的关键是确定坐标系的原点的位置.
4、如图,有一抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,当水面宽增加(26−4)m时,则水面应下降
√
的高度是()
3
A.2mB.1mC.6mD.(6−2)m
√√
答案:B
解析:
以拱形桥顶为坐标原点,建立如图直角坐标系xOy,水面宽为AB与y轴交于E,水面下降后宽度为CD与y轴
交于F,由OE=2m,AB=4m,抛物线的对称轴为y轴,可求点B(2,-2)利用待定系数法可求抛物线解析式为
1212
=−,设水面下降nm,可求D(6,−2−),由点D在抛物线上,代入解析式−2−=−(6)解
√√
22
方程即可.
解:以拱形桥顶为坐标原点,建立如图直角坐标系xOy,水面宽为AB,与y轴交于E,水面下降后宽度为CD,
与y轴交于F,
∵OE=2m,AB=4m,抛物线的对称轴为y轴,
∴点B(2,-2)
2
设抛物线为y=ax,
∵抛物线过点B,
∴-2=4a,
1
∴=−,
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