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八年级数学全等三角形考点大全笔记
单选题
1、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB
和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原
理是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
答案：A
解析：
根据题意两个三角形的三条边分别对应相等，即可利用“边边边”证明这两个三角形全等，即可选择．
在△和△中，
=
{=，
=
∴△≅△()，
∴∠=∠，即∠=∠．
∴此角平分仪的画图原理是SSS．
故选：A．
小提示：
本题考查了三角形全等的判定和性质．根据题意找到可证明两三角形全等的条件是解答本题的关键．
1
2、如图，在△中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）
A．3B．4C．5D．6
答案：B
解析：
先证明△≌△，再由全等三角形的性质可得PQ=QH=5，根据MQ=NQ=9，即可得到答案．
解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，
∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，
∵∠RHM＝∠QHN，
∴∠PMH＝∠HNQ，
在△和△中，
∠=∠
{=，
∠=∠=90°
∴△≌△（ASA），
∴PQ＝QH＝5，
∵NQ＝MQ＝9，
∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，
故选：B．
小提示：
本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是推理证明三角形的全等三角形，找到边与边的关系解决问题．
2
3、如图，若△≌△，则下列结论中不一定成立的是（）
．．．．．
A．∠=∠B．=C．=D．∠=∠
答案：A
解析：
根据翻三角形全等的性质一一判断即可．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，
∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，
∵∠ABD=∠ADE，
∴∠BAD=∠CDE
故B、C、D选项不符合题意，
故选：A．
小提示：
3
本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质．
4、已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大
1
于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）
2
A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°
答案：D
解析：
根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有∠AOP=∠BOA=30°，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC
的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.
解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，
1
以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴∠AOP=∠BOA=30°
2
（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，
故选：D．
小提示：
本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.
5
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