2024年上海高考数学试题.pdf

上海市高考数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)

考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.

1.设全集，集合，则______．

2.已知则______．

3.已知则不等式的解集为______．

4.已知，，且是奇函数，则______．

5.已知，且，则的值为______．

6.在的二项展开式中，若各项系数和为32，则项的系数为______．

7.已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为______．

8.某校举办科学竞技比赛，有3种题库，题库有5000道题，题库有4000道题，题库有

3000道题．小申已完成所有题，他题库的正确率是0.92，题库的正确率是0.86，题库的正确率是

0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．

9.已知虚数，其实部1，且，则实数为______．

10.设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个

数的最大值______．

11.已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足

，则______(精确到0.1度)

12.无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数

集合是闭区间，则的取值范围是______．

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二、选择题（本大题共有题，满分分，其中第题每题满分分，第题每题

满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方

格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.

13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）

A.气候温度高，海水表层温度就高

B.气候温度高，海水表层温度就低

C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

14.下列函数的最小正周期是的是（）

A.B.

C.D.

15.定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数

，使得．已知，则的充分条件是（）

A.B.

C.D.

16.已知函数的定义域为R，定义集合，在使得

的所有中，下列成立的是（）

A.存在是偶函数B.存在在处取最大值

C.存在是严格增函数D.存在在处取到极小值

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三、解答题（本大题共有题，满分分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域

内写出必要的步骤

17.如图为正四棱锥为底面的中心．

（1）若