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《垂直与平行》教学实录与评析

教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版

教学内容：

四年级上第四单元64～65页的内容。

教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形

和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着

广泛的应用。

学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节

课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经

掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。

教学目标：

1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，

初步认识垂线和平行线。

2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进

一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的

学习兴趣。

教学要点分析：

教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展

学生的空间想象能力。

教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具学具准备：

水彩笔，尺子，三角板，纸片，铅笔两支，课件

教学过程：

一、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

1.导入：前面我们研究的线、三角形、长方形等，都是平面几何的知识。研究这些知识，都

是建立在假设的基础上。要假设存在一个无限大的平面（板书：一个平面），想想，无限大

的平面有多大？

生1：总也走不到头

生2：无边无际（一边张开双臂比划）

生3：不知道它会延伸到什么地方„„

师：我们的生活中没有这样的平面，所以只能用有限大的平面（出示小纸片），来表示一个

无限大的平面。前面学习的直线、射线、线段，都是在一个平面上一条线的情况。现在，如

果在这个平面上，有两条直线，它们是什么姿态的？闭上眼睛想想„„

2.师：把你想到的其中一种情况画下来。

学生动手画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

二、观察分类，初步感知平行与垂直的特征

1.师：哪位同学愿意把你画出的情况给大家展示一下？

学生上前，把小各纸片整齐的摆在实物投影仪上。

师：为了说起来更方便，咱们给它们标上号，好吧？一起来！

师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么这么多种情况。你能不能按一个标准把它们分分

类，让我们看起来更方便？

2.小组讨论，进行分类。

3.汇报分类情况。师：说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？

生1:我们组是按交叉和不交叉分的。②③⑤⑥⑦是交叉的一组，①④⑧⑨是没交叉一组。（一

边说，一边摆）

师：他们小组按交叉与不交叉分成了两类。其实，在数学上像这样两条直线交叉在一起，我

们就说这两条直线相交了。

部分学生窃笑；

师问：你们想到什么了？

生：吃的“香蕉”。

师：呵呵，对，就是这个读音，同学们还真善于联系，那这样能记得更清楚了吧，一起说，

像这样，我们就说这两条直线“相交”了。

师板书：相交。

师：这个小组按一个标准，把它们分成了两类。

板书：相交，不相交

师：对于这个小组的这种分法，你有什么意见吗？

生1：我觉得④，⑧成角了，不是相交的一类，应该单独是一组。

师引导：刚才我们画的是两条直线，直线只有我们画出的这么长吗？

生：不，直线是无限长的。

师：是啊，我们能画出的，只是直线的一部分。同学们想象一下，如果我们把这两条直线画

的长些，再长些，再长些（师边讲便用手臂演示两条直线延伸的情况）„„无限长，它们还

是现在我们看到的这种情况吗？

生1：现在我觉得成角的④号，再延伸就和相交的①号差不多了，而⑧号就和⑨号一样了。

师:好，你有了新的发现。同学来看看，是这样吗？现在你们认为④和⑧应该是归到哪一组呢？

生1：相交的一组。

生2：老师，我觉得③号再继续想的长一些，就和⑨号一样了，也应该是相交了。

生3：我觉得②号也是。

生4：对，它们都是相交的情况。

其他生：对，都是相交！

4.师根据学生的回答调整分类，最终准确划分成了相交与不相交的两类。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

1.师：通过我们的细致研究，这样分组更准确了，真棒！我想问问同学们，⑤号这两条不相

交的直线无限延长后，会不会相交？

生：不会。

师：再长些？

生：不会！

师：无限长呢？

生：永远不会相交！

师：像这种在同一平面内，两条