5.1.1　从算式到方程初中课件.pptx

自主预习1.含有的等式叫作方程.2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的.求方程的?

的过程，叫作解方程.3.只含有个未知数（元），且含有未知数的式子都是，未知数的次

数都是，这样的方程叫作一元一次方程.未知数解解一整式1

【例】判断x＝2是下列方程的解吗？（1）3x＋（10－x）＝20；（2）2x2＋6＝7x.【名师点拨】根据方程解的定义，将x的值代入方程，看是否能使方程的左右两边

相等.【学生解答】解：（1）将x＝2代入3x＋（10－x）＝20，得方程左边＝3×2＋

（10－2）＝6＋8＝14，方程右边＝20，∵左边≠右边，∴x＝2不是3x＋（10－

x）＝20的解.（2）将x＝2代入2x2＋6＝7x，得方程左边＝2×22＋6＝8＋6＝14，方程右边＝

7×2＝14，∵左边＝右边，∴x＝2是2x2＋6＝7x的解.

等式与方程1.已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x

＋1＝0，其中是等式的有，其中含有未知数的等式有，所

以是方程的有.（均填序号）2.（贵阳市中考）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书

的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知

数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则表示的方

程是?.①③④⑤③④⑤③④⑤x＋2y＝32

方程的解3.下列方程中，解为x＝3的是（D）A.x＋3B.5x＋7＝7－2xC.2x－4＝4x－2D.3x－2＝4＋x4.写出一个关于x的方程，且它的解为3，如?.Dx－3＝0（答案不唯一）

一元一次方程的概念5.下列方程中，是一元一次方程的是（B）A.x2－1＝0B.x＝2C.x＋y＝36.若方程（a－1）x＋2＝－6是关于x的一元一次方程，则a应满足的条件

是?.【变式】若2xa－3＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a＝?.Ba≠14

根据问题中的等量关系列方程7.用长为24cm的绳子围成一个封闭的长方形（绳子不重合），长方形的长是宽的

两倍.设长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为（D）A.x－2x＝24B.x＋2x＝24C.2（x－2x）＝24D.2（x＋2x）＝24D

8.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.小明考了68

分，那么小明答对了多少道题？解：（1）设小明答对了x道题，由题意，得5x－3（20－x）＝68.（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何

调动？解：（2）设从甲班调x人到乙班，由题意，得50－x＝36＋x.解：（1）设小明答对了x道题，由题意，得5x－3（20－x）＝68.解：（2）设从甲班调x人到乙班，由题意，得50－x＝36＋x.

易错点对一元一次方程的概念理解不透致错易错点对一元一次方程的概念理解不透致错

9.已知（m－3）x｜m｜－2＋4＝18是关于x的一元一次方程，则m＝?.－310.若x＝3是关于x的方程ax－b＝5的解，则6a－2b－2的值为（B）A.2B.8C.－3D.－811.（贵州省中考）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分

一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人

家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（C）B.3x＋1＝100BC

12.先列方程，再写出方程的解.甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，

问两种钢笔各买了多少支？解：设买了甲型钢笔x支，则买了乙型钢笔