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2.2怎样描述交变电流
学习目标
知识脉络
1.知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.
2.知道正弦式交变电流最大值和有效值之间的关系.
3.掌握正弦式交变电流的有效值和计算方法并会应用.(重点、难点)
4.掌握交变电流的平均值,并会区分有效值和平均值.(难点)
描述交变电流的物理量
eq\o([先填空])
1.交变电流的周期和频率
(1)周期:交变电流完成一次周期性变化所需要的时间,用T表示,国际单位:秒(s).
(2)频率:交变电流在1s内完成周期性变化的次数,用f表示,国际单位:赫兹(Hz).
(3)周期、频率的关系:T=eq\f(1,f)或f=eq\f(1,T).
(4)正弦式交变电流:电流的大小和方向随时间按正弦规律变化.
(5)我国交流电的周期和频率:家用交变电流的周期为0.02_s,频率为50_Hz,电流方向在1s内改变100次.
2.交变电流的最大值和有效值
(1)最大值:交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的最大值,又称峰值,以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低.交变电流的电流、电压的最大值分别用Im和Um表示.
(2)有效值:让恒定电流和交变电流分别通过阻值相同的电阻,使它们在相同时间内产生的热量相等,则该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示.
(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系:
U=eq\f(Um,\r(2))≈0.707Um,I=eq\f(Im,\r(2))≈0.707Im.
(4)有效值、最大值的常见说法
①电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值.
②交流用电器铭牌上所标的额定电压和额定电流都是指交流电的有效值;交流电流表和交流电压表的示数是有效值;交变电流的数值如果没有特别声明时都指有效值.
eq\o([再判断])
1.家用交变电流的频率是50Hz,周期是0.02s.(√)
2.家用电器铭牌上标称的电压、电流都是最大值.(×)
3.电压表、电流表的测量值,都是有效值.(√)
eq\o([后思考])
1.所有交变电流的最大值与有效值之间的关系都有eq\r(2)倍关系吗?
【提示】不是,只有正弦式交变电流的最大值是有效值的eq\r(2)倍.
2.交变电流的有效值是平均值吗?
【提示】不是,有效值是一种等效替代,把恒定电流与交变电流通入相同的电阻,经过相同的时间,产生相同的电热,我们就把这一恒定电流的值叫做交变电流的有效值.有效值是用来计算电功率、导体产生的热量.这里的相同时间是指较长时间或者是周期的整数倍.有效值不是平均值,这是两个完全不同的物理量.
eq\o([合作探讨])
交变电流的最大值和有效值是描述交变电流的重要物理量.
探讨1:交变电流的有效值是根据什么定义的?
【提示】根据电流的热效应来定义的.
探讨2:交变电流的有效值定义中的三个“相同”具体指的是什么?
【提示】相同电阻、相同时间、相同热量.
eq\o([核心点击])
1.对交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算,计算时“相同时间”应取周期的整数倍,一般取一个周期.
(2)非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计算.
(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时,只能用交变电流的有效值,如电功率的计算式P=UI中,U、I均为有效值;若计算通过电路某一横截面的电量,必须用交变电流的平均值.
(4)在交流电路中,电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值,在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值.
2.有效值的计算方法
求解交变电流的有效值.通常采用以下两种方法:
(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E=eq\f(Em,\r(2)),U=eq\f(Um,\r(2)),I=eq\f(Im,\r(2)).
(2)若按非正(余)弦规律变化的交变电流,可以从交变电流有效值的定义出发,根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解,一般选择一个周期T的时间进行计算.
3.几种常见电流有效值的计算
电流名称
电流图线
有效值
正弦式交变电流
I=eq\f(Im,\r(2))
正弦半波电流
I=eq\f(Im,2)
正弦单向脉动电流
I=eq\f(Im,\r(2))
矩形脉动电流
I=eq\f(Im,\r(2))
非对称性交变电流
I=eq\r(\f(1,2)?I\o\al(2,1)+I\o\al(2,2)?)
4
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