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(每日一练)高一数学集合知识总结例题

单选题

1、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|3﹣x＞0}，则A∩B＝（）

A．{1，2}B．{1，2，3）C．{1，2，3，4}D．{1}

答案：A

解析：

根据集合交集定义直接求解，即得结果.

因为A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x3}，

所以A∩B＝{1，2}

故选：A.

小提示：

本题考查交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.

2

{|}{|}

2、已知集合=−10，=02，则∩=（）

()()()()

A．−1,1B．−1,0C．0,1D．1,2

答案：C

解析：

解一元二次不等式化简集合，再进行交运算，即可得答案；

2

{|}()()

因为=−10=−1,1，∴∩=0,1.

1

故选：C.

小提示：

本题考查集合的交运算，考查运算求解能力，求解时注意一元二次不等式的求解.

3、已知集合={|2−2−30}，集合={|−1≥0}，则∁(∩)=（）.

A．(−∞,1)∪[3,+∞)B．(−∞,1]∪[3,+∞)

C．(−∞,1)∪(3,+∞)D．(1,3)

答案：A

解析：

算出集合A、B及∩，再求补集即可.

由2−2−30，得−13，所以={|−13}，又={|≥1}，

所以∩={|1≤3}，故∁(∩)={|1或≥3}.

故选：A.

小提示：

本题考查集合的交集、补集运算，考查学生的基本运算能力，是一道基础题.

2

4、已知i为虚数单位，集合P={1,−1}，Q={i,i}.若P∩Q={zi}，则复数z等于

A．1B．−1C．iD．−i

答案：C

解析：

由复数的概念得到集合Q，计算集合P与集合Q的补集，即可确定出复数z.

{2}{}{}{}{}

=,=,−1,=1,−1,则∩==−1，

1

即zi=-1,z=−=−2=,

2

故选C

小提示：

本题考查集合的交集运算和复数的运算，属于简单题.

{|}{|}

5、已知=，=≤2，=−1≤≤1，则∩∁=（）

|}{|}

A．{−1或1≤2B．1≤2

|}{|}

C．{≤−1或1≤≤2D．1≤≤2

答案：A

解析：

先求∁，再求∩∁的值.

||

因为∁={−1或1}，所以∩={−1或1≤2