2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县斗里中学中考二模数学试题.docx

2024年从江县斗里中学中考二模

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）

1．-7的倒数是（）

A．7 B．1 C． D．

2．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约．将数据216000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

4．化简的结果是（）

A． B． C．1 D．-1

5．在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是（）

A．87.5 B．90 C．95 D．92.5

6．如图，，CF平分∠ACD，交AB于点E．若，则∠A的度数为（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

7．下列说法不正确的是（）

A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D．一个盒子中有3个白球，6个红球（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，那么取得红球的可能性大

8．《孙子算经》中有一道题，其原文是：”今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文：今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，连接MN，交AB于点E．已知的周长为13，，则AB的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．已知函数，且时，y取最大值1，则m的值可能为（）

A．3 B．1 C．-1 D．-3

11．如图，在中，，，，点E在BA的延长线上，点D在边BC上，且．若，则BD的边长为（）

A．2.5 B．3.5 C．2 D．

12．小亮先从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行驶路程s（km）与所花时间t（min）之间的关系，下列说法错误的是（）

A．从他家到公交车站台需行驶1km B．他等公交车的时间为4min

C．公交车的速度是500m/min D．他步行与乘公交车行驶的平均速度是300m/min

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．分解因式：______．

14．甲、乙、丙三人参加中考体育球类测试，分别从足球或篮球中随机选择一种，则三人选择的测试项目相同的概率为______．

15．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．

16．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，DF，G，H分别是EC，DF的中点，连接GH，则GH的长为______．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

（1）计算：；

（2）已知，，化简：．

18．（本题满分10分）《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程，劳动课程主要包括日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动三大部分，《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段每周劳动时长不少于3h．某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤开展统计活动．

确定调查对象：

从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．

收集整理数据：

按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图所示不完整的统计图表．

等级

A

B

C

D

劳动时长n/h

人数

a

60

32

b

分析数据，解答问题：

（1）本次调查中，1500名学生中每名学生每周的劳动时长是______（填“总体”或“个体”）；

统计表中的______，______；

（2）请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数；

（3）为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议．

19．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直