河南省洛阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

洛阳市2022—2023学年第一学期期末考试

九年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是中心对称图形的是

A.戴口罩讲卫生 B.勤洗手勤通风

C.有症状早就医 D.少出门少聚集

2.一元二次方程的根的情况是

A.无实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有5个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么估计盒子中小球的个数n为

A.15 B.20 C.25 D.30

4.对于抛物线，下列判断正确的是

A.抛物线的开口向上 B.对称轴为直线

C.抛物线的顶点坐标是 D.当时，y随x的增大而增大

5.2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长.据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿.若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为

A. B.

C. D.

6.已知点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

7.如图，已知是的直径，是弦，若，则等于

A.53° B.57° C.63° D.67°

8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为8米，半径长为5米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是

A.1米 B.2米 C.3米 D.4米

9.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C，P为y轴上一点，连接PA，PC，则的面积为

A.8 B.6 C.4 D.2

10.如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.方程的解是________.

12.在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是________.

13.汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进的距离是________m.

14.如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，用这个扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________m.

15.如图，在正方形中，，E是BC上一点，，将线段BE绕点E顺时针旋转至线段EF，连接DF，将线段DF绕点D逆时针旋转90°得到线段DG，连接CG，则线段CG长的最小值为________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（本题10分，每小题5分）

（1）解方程

（2）无论p取何值，关于x的一元二次方程总有两个不等的实数根吗？请给出答案并说明理由.

17.（本题9分）为庆祝党的二十大胜利召开，学校推荐了四部影片：《我和我的祖国》、《万里归途》、《建党伟业》、《建军大业》九年级一班用抽卡片的方式决定本班观看哪部影片，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同，将这四张卡片背面朝上.

（1）从4张卡片中任意抽取1张则恰好抽到《万里归途》的概率是________；

（2）从4张卡片中任意抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到《我和我的祖国》和《建党伟业》的概率。（温馨提示：四部影片《我和我的祖国》、《万里归途》、《建党伟业》、《建军大业》可分别记为甲、乙、丙、丁）

18.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，A点坐标为.

（1）与关于原点O成中心对称，请画出.

（2）是内一点，将平移后点P的对称点，请画出平移后的.

（3）将绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，请画出.

19.（本题9分）在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A.双曲线与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标.

（1）当点P的横坐标为2时，求k的值；

（2）在（1）的条件下，易求Q点坐标为，请结合图象直接写出不等式的解集________；

（3）当时，连接PO，记的面积为S，若，直接写出k的取值范围.

20.（本题9分）