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频域分析实验报告

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一、实验内容：

1利用计算机作出开环系统的波特图；

2、观察记录控制系统的开环频率特性；

3、控制系统的开环频率特性分析。

二、仿真原理：

对数频率特性图（波特图）：

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标

为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别

为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供

了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：

（1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示

的系统的波特图。

（2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得

到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是

返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：

magdb=20×log10(mag)

二、实验验证

1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。

（1）G(S)=25/S²+4s+25

（7）G(S)=9(s²+0.2s+1)/s(s²+1.2s+9)；

图1

图2

(1)G(S)=25/S²+4s+25

可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,

因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为

0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。

（7）G(S)=9(s²+0.2s+1)/s(s²+1.2s+9)；

可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组

成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在

起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过

1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转

折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。

第二题：

典型二阶系统Gs=Wn²/s²+2ζWns+Wn²，试绘制取不同值时的

Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6；

图3

如图所示。

第三题：

开环传递函数1.G(s)=1/s(s+1)

2.G(s)=9/s²（s+6）（s+1）

三、实验分析

第一题中，我们通过验证知道可以通过对开环传递函数的化简，来

得知其有几个转折频率，通过型号v的值来判断起始的斜率，可以

通过判断传递函数的组成去判断每经过一个转折频率，他的分段直

线的改变量。

第二题中，我们通过对ζ的不同量的分析得知，幅频特性曲线之间

存在着一定的误差，误差的大小与ζ的值有关，在ζ在0.4~0.7之

间取值时，误差较小。ζ过大或过小，误差都较大。

第三题中：

通过matlab我们可以得知两开环传递函数的稳定裕度值（幅值裕

度，相位裕度）

G(s)=1/s(s+1)中

Gm=4.000709044399558e+04

Pm=51.836558805298950

Wcg=200.0277

Wap=0.7853

2.G(s)=9/s²（s+6）（s+1）中

Gm=1.666097602723347e-05

Pm=-55.140380079652346

Wap=1.0178

Wcg=0.0050

函数的输出参数是幅值裕量gm（不是以db为单位的），相对裕量

pm（以角度为单位的），相位为180°处的频率wcg，增益为0db

处的频率wcg。

因为相位裕量的值越大，表明曲线离（-1，j0）点越远，系统的相

对稳定性越好，反之当