2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析.doc

2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（）

A．4 B．5 C．8 D．10

3．不等式组的解集为．则的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

5．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

7．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）

A．3块 B．4块 C．6块 D．9块

8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A．7 B．10 C．11 D．12

9．如图，在边长为3的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）

A．33 B．32 C．

10．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1

11．不等式3x＜2（x+2）的解是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4

12．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）

A．20 B．25 C．30 D．35

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．

14．若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_____．

15．计算：（a2）2=_____．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.

17．小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm．

18．4的平方根是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

20．（6分）计算：（π﹣3.14）0+|﹣1|﹣2sin45°+（﹣1）1．

21．（6分）如图，直线与双曲线相交于、两点.

(1)，点坐标为．

(2)在轴上找一点，在轴上找一点，使的值最小，求出点两点坐标

22．（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

23．（8分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件