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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示的中心对称图形中,对称中心是()
A. B. C. D.
2.如图,AB为圆O直径,C、D是圆上两点,ADC=110°,则OCB度()
A.40 B.50 C.60 D.70
3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中,配方正确的是()
A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9
4.对于二次函数y=4(x+1)(x﹣3)下列说法正确的是()
A.图象开口向下
B.与x轴交点坐标是(1,0)和(﹣3,0)
C.x<0时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=﹣1
5.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是()
A.25° B.30° C.35° D.40°
6.如图,是的直径,且,是上一点,将弧沿直线翻折,若翻折后的圆弧恰好经过点,取,,,那么由线段、和弧所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是()
A.3.2 B.3.6 C.3.8 D.4.2
7.对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣3,下列说法正确的是()
A.图象开口向下
B.图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
C.x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=﹣1
8.在下列函数图象上任取不同两点P(x1,y1),Q(x2,y2),一定能使(x2﹣x1)(y2﹣y1)>0成立的是()
A.y=﹣2x+1(x<0) B.y=﹣x2﹣2x+8(x<0)
C.y=(x>0) D.y=2x2+x﹣6(x>0)
9.已知Rt△ABC中,∠C=90o,AC=4,BC=6,那么下列各式中,正确的是()
A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanB=
10.在下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.
12.如图,为了测量河宽AB(假设河的两岸平行),测得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,则河宽AB为m(结果保留根号).
13.如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,线段AD长为半径画弧,交AB边于F点;再以顶点C为圆心,线段CD长为半径画弧,交AB边于点E,若AD=,CD=2,则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____.
14.如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上,顶点A在第一象限,点B的坐标为(,0),将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD,若反比例函数(k≠0)的图象进过A、D两点,则k值为_____.
15.如图,在⊙O中,半径OC与弦AN垂直于点D,且AB=16,OC=10,则CD的长是_____.
16.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,…,半圆On与直线l相切.设半圆O1,半圆O2,…,半圆On的半径分别是r1,r2,…,rn,则当直线l与x轴所成锐角为30°,且r1=1时,r2018=________.
17.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:,,;,,其中正确的结论序号是______
18.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB交CD于点E,若AB=3cm,则线段EB′的长为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.求抛物线的解析式和顶点坐标.
20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上,D、E在边AB上.
(1)求证:△ADG∽△FEB;
(2)若AD=2GD,则△ADG面积与△BEF面积的比为.
21.(6分)如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,AB=4,BC=3,P为BD上一个动点,以P为圆心,PB长半径作⊙P,⊙P交CE、BD、BC交于F、G、H(任意两点不重合),
(1)半径BP的长度范围为;
(2)连接BF并延长交CD于K,若tan?KFC?3,求BP;
(3)连接GH,将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M,试探究是否为定值,若是求出该值,若不是,请说明理由.
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